随着新能源大规模并网发电,电力系统的稳定运行受到了明显的影响。在新能源快速发展的大背景下,利用随机稳定性理论的研究方法,研究随机激励下的多机电力系统的随机稳定性,对电力系统随机稳定性进行探讨具有重要意义和价值。本文主要研究了双机、多机电力系统的p阶稳定性问题。以双机、多机电力系统模型为基础,利用数学、统计学以及电力系统等方面的知识,结合概率论、随机微分方程理论等研究方法,分别对双机、多机电力系统的p阶稳定性进行了分析。主要包括以下内容:(1)利用马氏过程、伊藤过程的福克尔-普朗克方程,伊藤随机微分方程的性质以及概率密度函数的性质,针对多机电力系统的随机微分方程,推导出了多机系统功角的稳态密度函数,为后续章节讨论等效转换前后系统功角的稳定性变化做出理论铺垫。(2)针对双机电力系统,利用随机微分方程理论等研究其p阶稳定性。将双机电力系统等效为OMIB系统,以双机系统为实际算例,通过EM数值方法对系统的功角、转速等随时间变化的趋势进行仿真分析,用样本均值估计系统功角的波动情况,绘制双机系统等效转换前后的系统功角稳态密度函数曲线,得出等效转换前后系统稳定性不变,进一步验证系统功角的三阶和四阶稳定性情况,为双机系统的p阶稳定性做出补充说明。(3)针对多机电力系统,利用随机微分方程理论、EM数值方法、扩展等面积法以及系统功角的稳态密度函数探究多机电力系统的p阶稳定性。将多机电力系统等效为双机模型,利用p阶稳定性定理对等效之后的模型的系数矩阵进行分析,以四机两区系统为实际算例进行数值模拟,绘制系统功角的稳态密度函数曲线,得出等效转换前后系统稳定性不变,由此多机系统稳定性问题可转换为双机进行分析。进一步对计算步长和激励强度这两个随机激励的影响因素对于系统功角曲线的是否有影响进行了研究。