由于近年来放射性核束及γ探测装置在原子核实验上的应用,使人们探素极端条件下的原子核结构成为可能。同时,对核天体物理的研究也首先必须揭示丰中子、丰质子区的不稳定原子核的性质。受此驱动,我们采用投影壳模型研究了当前核物理的前沿课题之一:丰中子核结构与同核异能态结构。投影壳模型从形变Nilsson单粒子态出发,通过BCS方法来处理对力,这样就形成了一个Nilsson+BCS的形变准粒子基。然后将角动量投影应用到该准粒子形变基上,最终得到一个投影的准粒子形变基。在此投影基下对角化哈密顿量得到系统的能量和本征函数。投影壳模型适合于包括偶偶核、奇质量核及奇奇核在内的形变原子核结构计算,具有组态空间小、运行速度快和适用范围广等优点。本论文的理论研究紧密结合当前国际上核物理实验的研究热点。我们对A = 60和160质量区的丰中子原子核进行了直到高自旋(I = 20 )的计算。在A = 60质量区,我们对丰中子核Cr与Fe从中子数N = 30到44的同位素进行了研究。讨论集中在晕谱、转动惯量和电磁性质(B(E2), g-factor)上,通过在计算中引入中子g9/2轨道,我们成功地解释了晕谱和B(E2)的反常现象,揭示了N≈40同位素核的晕态附近软的特性并预言了66,68Fe中存在低能量的高K同核异能带。对于奇质量Cr核,我们主要探讨了9/2+同核异能态及其相应的转动带的本质,研究表明9/2+同核异能态具有长椭球形变,主要成分为K = 1/2[440]Nilsson轨道。对于A = 160质量区,我们对大形变丰中子偶偶核Nd和Sm从中子数N = 94到100的同位素以及奇质量核的一个代表159Sm进行了系统的研究。我们给出了所研究核的基带和边带能级,并讨论了其中负宇称2准粒子同核异能态及基于其上的转动带结构,还预言了一些质子2准粒子和中子2准粒子同核异能带。同时也预言了159Sm中的两个基于中子1准粒子的新转动带。投影壳模型对上述两个丰中子核区原子核的系统计算尚属首次,计算近乎完美的再现实验数据,表明了投影壳模型对于描述不稳定核区的适用性,从而极大地推广了投影壳模型在核结构理论研究中的应用范围。