细分方法是一种新的离散造型技术,细分曲面是用低分辨率的控制网格和定义在该控制网格上的细分规则来表示光滑曲面的。细分曲面不仅保留了传统的NURBS曲面的局部支撑性和仿射不变性等良好性质,还具有其他很多的优点,例如可以表示任意拓扑结构的复杂模型,具有多分辨率性质,能够分层编辑和显示,实现数据压缩和简化等。因而在许多领域得到了广泛的应用。但是因为细分曲面没有全局解析表达式,对其分析研究的难度较大,本文主要对细分技术进行了深入的研究,主要研究内容和成果如下：(1)首先介绍细分算法的分类,并对几种常用算法从细分规则,极限曲面质量和收缩性等方便进行分析比较,给出了选用的标准,最终确定本文研究的内容,另外为了进一步研究的需要,也给出了Loop细分曲面的位矢,极限点,法向量精确计算的方法。(2)虽然常用的细分方法生成的细分曲面都具有较好的光滑性,但是几何造型中也常需要在曲面上产生一些不光滑的特殊效果,本文基于Loop细分方法,通过局部修改细分规则的方法构造细分曲面的特殊效果,即对需要生成特殊效果的三角形初始控制网格的相关边或顶点标识为特征边或点,然后应用不同的细分规则分别计算不同类型的边和点。另外还建立了一种适用于任何细分算法的树状数据结构,利用这种结构实现了本文的算法；并采用OpenGL技术实现旋转,缩放,平移等图形的基本几何操作,开发一个基于本算法的系统。(3)细分曲面和样条曲面既有共性,又有个性,本文通过对参数曲面数控加工刀具轨迹生成算法的研究,给出了采用基于表面的截面法生成细分曲面的NC加工刀具轨迹的算法,首先将一系列平行的平面与细分模型求交得到刀触点轨迹,截平面之间的距离受残留高度控制,再将这些刀触点数据沿着三角片的法向量方向偏移一定的距离获得刀具中心的轨迹,最后实例生成的刀轨在常用软件MasterCAM能够加工,验证了使用这种方法生成刀具轨迹是可行的。