Buck变换器广泛存在于电力电子设备中，为了保证各种类型的Buck变换器安全稳定的运行，需要充分考虑变换器里的潜在风险。然而在推导变换器的数学模型时，通常是小信号线性模型，变换器里的非线性因素通常被忽略了，如果在实际设计中忽略了这些非线性因素的影响，仅依据小信号线性模型来设计一套合理的参数用来保证变换器安全稳定的运行，此时Buck变换器可能会产生极限环，极限环是等幅振荡，振荡幅度过大会损害变换器的寿命以及性能，通常需要避免极限环的产生。但是对于一些特殊的系统，往往需要引入极限环来达到特定的控制要求，这就需要对极限环的信息(如幅值和频率)做进一步的研究。
　　本文首先建立了Buck变换器的小信号线性模型，以此模型为基础，加入相应物理量的非线性限幅，如电感电流和占空比非线性限幅，利用描述函数法对这些非线性限幅进行线性化，从而进一步得到含有非线性限幅的模型，该模型能够揭示极限环现象的产生机理，并确认极限环的相关信息。
　　含有非线性限幅的模型，不能直接用线性系统的理论去分析，借鉴于线性系统里的定增益比例环节，将非线性限幅视为变增益比例环节，此时可以分别引用线性系统里的根轨迹法和奈奎斯特判据用来分析非线性限幅对系统稳定性以及极限环稳定性的影响。研究发现，对于只含有非线性限幅的Buck变换器，如果对应的小信号线性模型不稳定，相应的必有极限环现象出现。
　　为了进一步确定极限环的频率和幅值信息，借助于双输入描述函数对非线性限幅进行建模，得到非线性限幅的数学表达式，再根据此时的系统特征方程，联立解出极限环的频率和幅值。
　　最后，在实验室搭建了一台100W的实验样机，并分别进行了实验验证。实验结果验证了本文理论分析和结论的正确性。