拉伸薄膜褶皱力学行为的数值研究

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随着科技的发展近几十年人类对外太空的探索越来越频繁。薄膜由于质量轻、体积小、易折叠,已经成为航天航空领域中不可或缺的一部分,但由于薄膜的弯曲刚度较小,受到外载荷时容易产生局部不稳定而引起褶皱,进而影响结构测量精确度。为避免薄膜褶皱带来不利影响,大量的人员开始研究薄膜褶皱产生的机理、形成条件、发展规律和如何抑制褶皱的产生。薄膜褶皱被认为是一种大变形问题,可以通过非线性微分方程来描述。薄膜褶皱理论分析有很多种,大部分理论分析都是以张力场理论为基础,初始分析时认为薄膜没有弯曲刚度,但随着研究的深入发现薄膜具有较小的弯曲刚度。但理论分析仅适用一些较简单的形状,对于一些复杂的形状和边界条件理论分析不适用。为此需借助数值模拟来研究一些复杂的形状,本文采用非线性有限元软件ABAQUS里面的壳单元来模拟薄膜拉伸产生的褶皱。本文的研究重点为拉伸薄膜的前屈曲和后屈曲,通过对不同尺寸薄膜的前屈曲分析得出不同尺寸下薄膜的临界屈曲应变等值线图,通过等值线图发现薄膜最不稳定的长宽尺寸比例为2。对薄膜尺寸进行定性分析发现随着长宽比值的增加临界屈曲应变先减小后增加,随着宽度的增加临界屈曲应变逐渐减小,随着厚度的增加临界屈曲应变逐渐增大。对不同长宽比值下薄膜的第一阶屈曲模态分析发现当长宽比值小于3时屈曲位置在中心处,当长宽比值大于3屈曲位置往两端平移。对相同尺寸的薄膜进行平面应力分析发现压应力随着拉伸应变的增加先增加后减小,随着长宽比值的增加最大压应力先增加后减小。通过对薄膜的后屈曲分析发现随着拉伸应变的增加褶皱的幅值先增加后减小,波长逐渐减小。随着长宽比值的增加褶皱的最高幅值是先增加后减小最后趋于平稳。通过对不同尺寸下薄膜褶皱的分析得出的结果给出三点建议如何抑制褶皱:(1)增加厚度;(2)在同等厚度下取适当的长宽比值;(3)当产生褶皱时继续拉伸超过拉伸应变上限。
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