结构损伤识别的虚拟质量优化布置方法研究

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结构损伤识别作为结构健康监测系统的核心部分已经成为土木工程领域国内外学者争相研究的热点问题,其中应用最为广泛的是基于振动特性的损伤识别方法,但该方法在实际工程中会存在以下问题:结构模态对损伤的灵敏度较低、试验模态数据量较少不足以准确识别结构的损伤等。本文采用附加虚拟质量方法,可有效增加测试数据量,同时避免在实际工程中添加真实物理元件的困难。附加虚拟质量的大小、数量和位置对损伤识别有非常重要的影响,因此附加虚拟质量的优化布置是结构损伤识别的准确与否的主要前提,本文主要研究附加虚拟质量的优化布置问题。由于虚拟质量的优化布置与传感器的优化布置相似,本文借鉴传感器的优化布置方法进行研究。首先提出了两种虚拟质量优化布置准则,即基于灵敏度矩阵体积最大化的优化准则以及基于灵敏度矩阵条件数最小的优化准则,详细介绍了两者的基本原理和目标函数的构造。前者利用灵敏度矩阵各列向量构成的有向空间体积来刻画向量之间的不相关性,目标函数构造为灵敏度矩阵的体积。后者以损伤最优识别为目标,将灵敏度矩阵的条件数作为目标函数。两种准则均基于灵敏度矩阵,因此本文研究了灵敏度矩阵的计算公式及构造方法。然后本文研究了虚拟质量优化算法,包括贪心算法、标准粒子群算法以及离散粒子群算法。贪心算法在提前给定一组离散测点的情况下,逐点得到质量位置的优化顺序,具有易于理解、操作简单、计算效率高的特点。标准粒子群算法在整个结构域内进行优化求解,将适应度函数表示为优化测点位置的连续函数,将适应度函数作为评价虚拟质量布置位置好坏的依据,通过不断调整解的位置和方向逐步向最优值靠近。离散粒子群算法,从给定的离散测点中寻找最优组合,同样用适应度函数评价解的好坏,计算效率高,搜索能力强,不容易陷入局部最优。最后建立简支梁有限元模型进行数值模拟。由于附加虚拟质量会提高频率对局部损伤的灵敏度,但会引起频率识别的误差,因此应综合考虑这两个因素来优选虚拟质量的大小,然后分别以上述两种准则为优化目标函数,采用贪心算法及标准粒子群算法对虚拟质量位置进行优化布置,最后确定虚拟质量的数量。按照优化方案布置质量并结合灵敏度方法进行损伤识别,以此验证本文所提方法的有效性。
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