建立传染病动力学模型是研究传染病演化规律的重要方法,通过对模型的动力学分析,可以找到影响传染病传播的关键因素,为传染病防控提供理论基础和依据.基于不同的发生率和易感类的非均匀混合,本学位论文建立了三类传染病动力学方程,利用微分方程的基本理论、动力系统和数值仿真的方法,分析模型的动力学性质,得出使疾病一致持久或稳定的充分条件.论文由四章组成.第一章中,简单介绍了传染病动力学研究的意义、背景、研究现状及本文的主要研究工作.第二章中,考虑传染病传播过程中的群体的心理作用和防治疾病的防控措施,引入非单调发生率建立了一类SEIRS传染病模型,得到其无病平衡点的全局稳定性的条件以及系统一致持久的充分条件,并进行系统的数值仿真分析.第三章中,考虑到易感类的群体差异性,将易感者划分为多个不同易感群体,同时采用Beddington-DeAngelis型非线性发生率,建立了一类多易感群体的传染病动力学模型,通过构造Lyapunov泛函和运用LaSalle不变原理对系统的稳定性进行了研究,得到平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行系统地数值仿真分析对结果进行验证.第四章中,在把易感类划分为不同的群体的基础上,考虑到患者不同患病阶段在疾病传播过程中的作用差别,把患病类划分为没有传染性的患病早期、具有传染性的患病中期和无法与易感类进行有效接触的患病晚期,建立了一类具有患病阶段结构的多易感群体传染病动力学方程,通过构造Lyapunov泛函和运用LaSalle不变原理对系统的稳定性进行了研究,得到平衡点全局渐近稳定的条件.