【摘 要】
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本文以一类非线性半参数变系数模型y=f(x,β)+zTg(t)+ε为研究对象,对未知参数β和未知函数g(·)进行估计。关于g(·),主要通过sieve方法采用B样条进行估计,其中节点的选择通
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本文以一类非线性半参数变系数模型y=f(x,β)+zTg(t)+ε为研究对象,对未知参数β和未知函数g(·)进行估计。关于g(·),主要通过sieve方法采用B样条进行估计,其中节点的选择通过BIC准则进行确定,将非参数问题转化为参数估计问题,进而通过准则函数的选择,给出该类模型中参数和非参数部分(β,g(·))的一种拟似然估计-T型估计,并说明了T型估计与普通M估计之间的关系,同时通过EM算法给出了T型估计的具体算法。 对于T型估计的性质,本文主要研宄了稳健性、相合性和渐近正态性。我们给出了在(x,y,z)上加污染情形的T型估计的影响函数的数学表达式,并通过数值模拟的方法给出了影响函数的具体图像,说明其影响函数具有有界性;关于渐近性质,我们利用经验过程的方法探讨了较弱条件下T型估计的强相合性和渐近正态性。最后,我们通过三个模拟和虹鳟鲑鱼的数据实例来验证本文所研究模型的有效性和T型估计的稳健性。
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