【摘 要】
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本文在以往Cochrane和与广义Cochrane和问题研究的基础上,对广义齐性Cochrane和问题进行了研究,将其限定在四分之一区间上,利用特征和与L-函数的转化关系式以及周期Bernoulli
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本文在以往Cochrane和与广义Cochrane和问题研究的基础上,对广义齐性Cochrane和问题进行了研究,将其限定在四分之一区间上,利用特征和与L-函数的转化关系式以及周期Bernoulli多项式的性质,获得了广义齐性Cochrane和在四分之一区间上一个相关的渐近公式,并且对其加权均值进行了相关研究.这种从特殊到一般、从容易到复杂的朴素的研究思路,为一般区间上广义齐性Cochrane和及其加权均值渐近公式的研究提供了方法基础.另外,本文的研究内容也从一定程度上反映了Dirichlet特征与Dirichlet L-函数在数论问题的实质性转化过程中起着非常重要的作用.具体阐述如下：1、定义了广义齐性Cochrane和Cn(a,b;q):这里,q∈Z+,a,b,n均为非负整数；2、对素物p,研究了如下形式的有关L函数的均值：获得了一个较强的渐近公式；3、利用引理,对四分之一区间上广义齐性Cochrane和进行计算,得到一个较强的渐近公式；4、研究了广义齐性Cochrane和的一些加权均值,得到一些渐近公式和推论.
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