【摘 要】
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本文主要研究两类分次Gorenstein同调模的性质,全文共分为三章.第一章给出本文所需要的预备知识;第二章研究Gorenstein FP-gr-内射模,刻画了分次环R上的Gorenstein FP-gr-内
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本文主要研究两类分次Gorenstein同调模的性质,全文共分为三章.第一章给出本文所需要的预备知识;第二章研究Gorenstein FP-gr-内射模,刻画了分次环R上的Gorenstein FP-gr-内射模的同调性质.讨论了Gorenstein FP-gr-内射模与Gorenstein gr-平坦模之间的关系,并利用该模类刻画一些熟知的分次环,进而还讨论了Gorenstein FP-内射模在分次与未分次情形的联系;第三章研究n-强Gorenstein分次模,即刻画了n-强Gorenstein gr-投射、gr-内射和gr-平坦模的性质.对于正整数n(29)m,举例说明了n-强Gorenstein gr-内射模未必是m-强Gorenstein gr-内射模,并给出了n-强Gorenstein gr-内射模与n-强Gorenstein gr-平坦模的诸多性质刻画,推广了一些已知结论.
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