灰色系统理论自创立以来，在广泛应用的同时，不断取得新研究进展，但仍有许多问题一直处于探索中。灰色关联分析作为灰色系统理论的重要部分之一，灰色预测理论也是预测领域的一个具有特色和强盛生命力的分支，对它们做进一步研究与改进无论从理论还是实践上都有重要的意义。本文在总结前人研究的基础上，对灰色关联分析、灰色聚类分析与灰色预测模型做了深化研究，构建了新型灰色关联模型、多维灰色关联模型，对多变量预测模型进行了优化，本文的研究成果如下：　　（1）构建了基于灰色准指数律的生成速率关联分析模型。考虑能量的累积与释放过程遵循的指数规律，先对原始数据进行累加生成，然后对生成的准指数序列进行拟合，从而用拟合曲线在各时刻处切线斜率与均值的比值来构造生成速率序列，用生成速率序列的接近性来表征原序列的动态变化趋势的相似性。新的关联度模型不仅适用于可以直接对原始数据进行关联分析的序列，也适用于具有累积效应需要累加才能显现规律再进行关联分析的序列。新的关联分析模型拓展了对序列进行关联分析的思路，挖掘数据更多的规律，也扩展了灰色关联分析模型的应用范围。　　（2）构建了针对非等间距非等时长序列的灰色生成速率关联分析模型。先对原始数据进行累加灰生成，然后对生成的准指数序列进行拟合，进而对原序列进行等间距等时长生成，从而用拟合曲线在各时刻处切线斜率与均值的比值构造的生成速率序列的接近性来表征原时间序列的动态变化趋势的相似性。对非等间距序列的生成速率关联分析模型的性质进行了研究并总结了模型应用的步骤。　　（3）提出了衡量变化率接近程度的灰色变化率关联度。灰色变化率关联度考虑了变化率的正负性质；对变化率的构成比与构成差设置了权重，模型应用更为灵活。讨论了灰色变化率关联度的一些性质，进而基于变化率关联度提出了灰关联空间分解的新方法。根据行为序列与特征序列变化率正负性是否一致，构建空间分解指数，对灰关联空间进行分解，基于序列的变化率特征对序列实现分类，能够识别出与特征序列的变化趋势基本保持同步的行为序列，在子空间内部再根据变化率关联度进行排序，从而分别在同步子空间与异向子空间识别出关键因素与次要因素。　　（4）构建了基于灰色准指数律的面板数据下指标与对象的灰色关联模型。先构造所有指标不同对象下时间序列的累加生成序列，用生成序列的平均生成速率来表征原序列的动态变化趋势，单个指标所有对象的平均生成速率构成这个指标的平均生成速率序列，从而综合偏离、差离与分离的三重差异信息构建指标关联分析(AGRA)模型。进而提出了面板数据下的灰色关联聚类算法，并应用于我国区域生态环境评价指标的降维问题。运用类似的思路构建面板数据下对象的灰色关联分析，提出了三种原则下的对象聚类模型，并将Mean-AGRA聚类应用于我国区域生态环境评价的区域聚类问题。　　（5）在多变量灰色预测模型的优化求解中，考虑变量间的关联性，将变量间的关联度作为目标函数或约束条件利用规划方法求解此条件下的最优参数，对GM(1,N)与MGM(1,M)模型进行优化。也对具有三角白化权信息的灰数预测进行了研究，基于核与灰度对具有三角白化权信息的灰数构建预测模型。