偏置蜗轮型圆环面包络圆柱蜗杆副啮合理论研究

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面对工程应用中,蜗轮齿面中央区域容易发生胶合磨损的实际问题,本文提出一种将蜗轮设计成偏置状态的解决办法,以圆环面包络圆柱蜗杆副为基础运用这种办法得到了一种新型蜗杆传动装置,即偏置蜗轮型圆环面包络圆柱蜗杆副,其蜗轮是呈偏置状态的类扇环形。对偏置型蜗轮的设计方法进行了系统研究,建立了该种蜗杆传动完整的啮合理论体系和啮合性能分析等,主要研究工作可概括如下:(1)建立了偏置蜗轮型圆环面包络圆柱蜗杆副包络过程中两个阶段的数学模型,和相对运动分析,运用矢量回转等方法推导出砂轮包络蜗杆的啮合函数和蜗杆副啮合函数,推导出蜗杆和蜗轮的螺旋面方程,以及蜗杆副两类界限函数和啮合性能参数。(2)推导出蜗杆副啮合界线和曲率干涉界线的求解方程组,得到两类界线及其共轭线在蜗杆副轴截面共轭区内图像,直观看出曲率干涉界线没有进入蜗杆副共轭区。通过分析蜗轮齿面共轭区内瞬时接触点处滑动角数值,得到蜗轮齿面滑动不良区域与啮合界线共轭线位置相近。(3)通过蜗轮旋转坐标系的建立,推导出蜗轮任意横截面内齿顶厚度和轮齿轮廓求解的非线性方程组,结合参数消元法和函数作图法选择合理初值进行迭代求解。通过选择合理的齿顶厚系数值,确定了偏置型蜗轮满足要求的齿顶边界线,并通过合理选择蜗轮的齿面两侧边界斜线与竖直和水平方向的夹角值,既排出齿面滑动不良区又保证了齿面啮合面积,最终确定了偏置型蜗轮齿面。(4)通过蜗杆副共轭区边界关键点的求解拟合形成共轭区边界,通过瞬时接触点的求解拟合形成瞬时接触线,并绘制在蜗杆副的轴截面内。利用MATLAB计算机仿真技术,结合具体算例进行啮合性能数值仿真分析,并进行啮合性能对比。本文研究结果表明,偏置蜗轮型圆环面包络圆柱蜗杆副相对于圆环面包络圆柱蜗杆副传动去除了蜗轮齿面上的润滑不良区,润滑性能提升明显。该新型蜗杆传动的提出,有望解决工程实际问题,为生产应用中提供更多选择。
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