在本文当中,我们主要考虑了几类非线性离散问题解的存在性,利用的主要方法是“Ricceri”变分原理。“Ricceri”变分原理的主要思想是先利用临界点定理找到所研究问题的能量泛函的临界点,再验证临界点是所研究问题的解。具体地说,在本文中,我们主要利用“Ricceri”变分原理研究了 Robin边界条件下,周期边界条件下两类非线性差分方程以及一类非线性代数系统解的存在性。本文总共分为六章,每章具体内容如下:第一章:这一章是绪论。主要介绍了研究问题的背景、研究方法、研究课题的现状、研究内容、难点以及创新点。第二章:这一章是主要介绍了与研究问题相关的基本知识,包括相关定义,相关定理。第三章:我们主要研究了 Robin边界条件下的一类非线性差分方程解的存在性。使用的主要方法是利用“Ricceri”变分原理,分别得出原问题有三个解和无穷多解的结论。第四章:我们主要研究了周期边界条件下的一类非线性差分方程解的存在性。使用的方法主要是利用“Ricceri”变分原理,分别得出所研究问题分别有两个非平凡解和三个解的结论。第五章:我们主要研究了一类非线性代数系统解的存在性。使用的方法是构造非线性具有某种振荡性行为,再巧妙地结合“Ricceri”变分原理,得出原问题有无穷多个大小正解的结论。第六章:我们陈述了对本文内容的总结和对未来可继续做的工作的展望。