图像在获取、压缩和传输过程中会被噪声污染而导致失真,不利于后续的高层次图像处理任务,因此图像去噪是图像预处理的关键步骤。自然图像的非局部自相似性先验是图像去噪领域最重要的先验之一,基于该先验的传统低秩近似去噪方法主要存在以下不足:一是标准核范数最小化通常会过度收缩每个奇异值,导致去噪后的图像过于平滑或模糊。二是现有方法只利用了图像的非局部自相似性,对整幅图像进行无差别的去噪处理,没有考虑到图像块的局部结构特征,导致奇异值的估计不够准确,图像细节信息丢失。本文基于非局部自相似性先验,从低秩近似理论出发,针对上述问题对应地提出了如下两种图像去噪方法:（1）提出了一种基于非局部先验的非凸低秩矩阵近似图像去噪方法,可以更准确地估计奇异值。该方法使用反正切非凸惩罚函数作为正则化项对奇异值加以约束,可以比核范数更加精确地估计非零奇异值。同时,提出了融合灰度相似性和结构相似性的视觉相似性度量函数,增强了图像块匹配的质量。其次改进了残差图像反馈策略以保留更多图像细节。最后采取交替方向乘子法对模型进行了有效求解。提出的方法充分利用了图像相似块矩阵的低秩特性,恢复了图像主要的低秩信息,取到了较好的图像去噪结果。（2）提出了一种基于非局部先验的局部结构自适应的非凸低秩图像去噪方法,可以合理地利用图像的局部结构信息。该方法基于非局部先验估计出参考相似图像块矩阵,并定义了基于局部结构张量的图像块结构特征来表示图像局部结构,结合这两种信息对相似图像块矩阵加以非凸的秩最小化约束,以自适应地差异化处理具有不同局部结构信息的图像块,更加合理地估计非零奇异值。提出的方法充分结合了非局部自相似性先验与互补的局部结构信息,在平滑去噪的同时可以有效保持图像结构和细节。实验结果表明,与现有较先进的图像去噪方法相比,提出的两种去噪方法不仅在峰值信噪比和结构相似性指数上取得了更好的去噪性能,在主观视觉效果上也能有效去除噪声,抑制噪声伪影,并保留更多的结构信息。