在现代工业生产过程中，旋转机械设备的偶发故障往往不是单一原因造成的，通常是由于多个缺陷共同作用，最终造成了设备整体结构损坏、功能丧失。对工业生产设备的复合故障诊断往往需要实现不同故障缺陷信号的盲分离，而在实际工况下，状态监测传感器的安装位置、数量等均受限，造成多源故障信号属强欠定状态，且存在其他偶然因素的干扰，增加了故障诊断的难度。在强欠定状态下对多源混合故障信号进行有效解耦是实现设备复合故障诊断的前提。
　　为此，本论文以滚动轴承为研究对象，基于非负矩阵分解算法构建了相应的复合故障诊断模型，并进行了仿真信号测试与实验验证。主要研究内容及取得成果如下:
　　(1)基于板仓斋藤散度改进非负矩阵分解的多源复合信号解耦算法研究。引入板仓斋藤散度作为非负矩阵分解的损失函数，有效增强了数据的局部特征，优化了信号维数的压缩效果，较好地减少了冗余成分。同时，在算法模型进行迭代分解的过程中利用约束项进行限制，保障运算所得结果的唯一性，并在算法结果的后处理过程中搭建有效性筛选机制，保证了算法的正确、高效运行。通过上述多种条件的优化和限制，最终达到多源耦合信号分离和特征提取的目的。
　　(2)基于时频自优化非负矩阵分解的复合故障特征提取方法研究。从算法模型的前处理角度切入，开展了改进广义S变换算法研究，实现了输入时频谱矩阵的自优化，改进后的算法适应性强，信号处理分辨率更高，故障诊断结果更优。首先，分析阐述了普通S变换的优势以及广义S变换的改进之处，其次，构建评价函数，将其作为广义S变换算法的优化项，通过相应次数的迭代，以期实现运算结果的自适应最优，最后，将最优运算结果作为改进非负矩阵分解算法的输入矩阵，计算得到最优分解结果，实现复合信号的特征分离和故障识别。
　　(3)基于受控同步压缩小波变换与自适应局部非负矩阵分解算法的复合故障诊断模型研究。首先，依据不同信号振荡特性的差别，构建与信号振荡特征直接关联的压缩控制算子，利用压缩控制算子优化现有的同步压缩小波变化算法，其次，引入局部细节表现更为优异的局部非负矩阵分解算法，并提出基于像素块扫描的分解维数确定准则，利用该准则对局部非负矩阵分解算法进行优化，达到自适应的目的，最后，将两种改良模型融合使用即可实现复合故障诊断。
　　所进行的仿真信号测试与故障诊断实验均验证了上述方法的适用性和有效性，可以解决欠定条件下的多源耦合故障信号盲分离问题，实现轴承复合故障的识别与诊断。