太沙基最早致力于对土体的固结研究,通过一系列的假定,建立了太沙基一维固结理论。然而土体固结规律相当复杂,不仅取决于土的类别和状态,而且随着土层的初始条件、排水条件和荷载方式等因素而异。为了能够建立更贴近土体固结性状的力学模型,国内外学者不断地对太沙基固结理论中的假定进行修正与完善。但考虑多种因素时得到的固结方程一般为二阶非线性偏微分方程,并不是所有的二阶非线性偏微分方程都能得到解析解。目前绝大部分学者的固结分析中都是采用数值解,这也致使固结理论的工程应用受到极大限制。为了得到解析解,部分学者在求解二阶非线性偏微分固结方程时又提出了新的假设,或者采用近似法将其转化为线性方程求解。这种方法得到的近似解析解形式更加复杂,而且能够得到解析解的情况仍然是少数,数学上的求解难度限制了固结理论的发展。鉴于此,本文提出降阶方法求解固结方程,可避免二阶非线性偏微分方程求解困难的问题,并给出了三种固结情况的简化解析解。主要内容和创新性成果如下:1、给出了用降阶方法求解固结方程的基本原理,将线弹性假设下的固结简化解析解与太沙基传统一维固结理论进行对比,验证了降阶方法求解固结方程的合理性,同时给出了采用该简化解析解求解固结系数的应用。2、在瞬时加载下给出了求解考虑起始水体梯度的饱和土固结方程的降阶方法,并得到一个形式简单可以用初等函数表示的简化解析解。同时将该解析解与Pascal等的解析解与数值解进行对比,验证本文简化解析解的合理性和正确性。并用参数R作为考虑起始水体梯度时的固结指标,分析了起始水力梯度对移动边界位置、超静孔隙水压力分布规律、土层平均固结度以及地基沉降量的影响规律。3、对自重应力固结情况进行了初步探索,在小变形情况下给出了一个自重应力固结上考虑起始水力梯度的降阶方法,并通过有效应力原理和边界条件推导出较为简单的解析解,同时提出考虑起始水力梯度时水土合算的合理性。4、针对考虑土体非线性固结情况,本文通过引入一个综合反映土体非线性的等效系数α,给出了一个求解非线性固结方程的降阶方法。以现有的数值解拟合确定等效系数α公式,最终建立一个考虑土体非线性的简化固结解析解。并从工程应用的角度,验证了该简化解析解的合理性。在该解析解的基础上,很容易考虑其他固结影响因素,为解决固结问题提供了一个全新思路。