【摘 要】
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随着微分方程的快速发展,其应用也在不断更新,多年来它已经成为现代科学分析、解决问题的重要工具。其中,对微分方程边值问题解的定性研究是目前的热点问题。近十几年来,非线性泛函分析发展对这类问题的研究提供了有力的工具。本文主要是研究p-Laplacian微分方程Sturm-Liouville型边界条件多个正解的存在性问题。在适当的锥上运用Avery-Peterson不动点定理得到在一定条件下的所研究的边
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随着微分方程的快速发展,其应用也在不断更新,多年来它已经成为现代科学分析、解决问题的重要工具。其中,对微分方程边值问题解的定性研究是目前的热点问题。近十几年来,非线性泛函分析发展对这类问题的研究提供了有力的工具。本文主要是研究p-Laplacian微分方程Sturm-Liouville型边界条件多个正解的存在性问题。在适当的锥上运用Avery-Peterson不动点定理得到在一定条件下的所研究的边值问题的三个正解的存在性。全文共分为三章,主要内容如下：第一章为绪论部分,首先介绍了有关常微分方程边值问题的背景,以及近些年来边值问题的发展过程；最后部分重点介绍了近几年,常微分方程多点边值问题的得到的一些结论。第二章主要介绍了Avery-Peterson不动点定理及相关知识。第三章给出了一维p-Laplacian多点边值问题的三个正解的存在性定理
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