【摘 要】
：
图多项式理论与图谱理论关系密切,它主要研究图的各类多项式.其中图的特征多项式定义为图邻接矩阵的特征多项式,它的根称为图的特征值.图的特征值全体称为图的邻接谱.如果两个图有相同的邻接谱,则称这两个图是同谱的.数域F上的一个多项式称为是不可约的,如果它不能分解成F上两个次数较低的多项式的乘积.Eisenstein判别法是判定有理数域上整系数多项式不可约性的有力工具.图的特征多项式的不可约性与图的重构、
论文部分内容阅读
图多项式理论与图谱理论关系密切,它主要研究图的各类多项式.其中图的特征多项式定义为图邻接矩阵的特征多项式,它的根称为图的特征值.图的特征值全体称为图的邻接谱.如果两个图有相同的邻接谱,则称这两个图是同谱的.数域F上的一个多项式称为是不可约的,如果它不能分解成F上两个次数较低的多项式的乘积.Eisenstein判别法是判定有理数域上整系数多项式不可约性的有力工具.图的特征多项式的不可约性与图的重构、自同构群以及可控制性有密切联系,研究具有不可约特征多项式的图对图的结构及代数性质等有一定的理论意义.本文就图的特征多项式的不可约性进行研究,具体内容如下:第二章,我们给出了图的特征多项式在有理数域上不可约的六个必要条件,即图G是连通图;图G不是正则图;图G的邻接矩阵A（G）非奇异;图G只有平凡的公平划分;图G是可控制图;图G只有平凡的自同构群.第三章,我们枚举了6阶、7阶连通图中特征多项式在有理数域上不可约的图.并以阶数较小的特征多项式在有理数域上不可约的图为基础,构造了无限多特征多项式不可约的图,构造方法如下:在图G的特定顶点与路P2n+1-2的特定顶点间添加一条边;对图G和K1依次进行并、联操作;对图G冠K1.其中前两种方法依赖于Eisenstein判别法,第三种方法与域扩张相结合.第四章,我们研究了特征多项式在有理数域上不可约的同谱图.枚举了8阶连通图中具有有理数域上不可约特征多项式的同谱图.将上述构造方法分别与根同谱图、广义同谱图以及一般同谱图相结合,构造了无限多对特征多项式在有理数域上不可约的同谱图.
其他文献
近年来,随着现代公共文化服务体系不断完善,基层公共文化服务体系建设也越来越受到重视。乡镇综合文化站作为基层公共文化服务体系的重要枢纽,不仅是满足群众精神文化需求、提升群众综合文化素养的重要场所,承担着公共文化服务“最后一公里”的重任,更是新时代助推乡村文化振兴的重要载体。通过梳理相关文献以及前期实地考察,发现乡镇综合文化站在服务过程中存在资源配置不合理,投入资源浪费等问题。基于此,本文对乡镇综合文
环己醇作为柴油的替代生物质燃料,可以从木质纤维素生物质中获取,来源丰富且成本较低。从环己醇的理化特性来看,环己醇的低热值与柴油更为接近,有利于提升柴油机的燃油经济性;环己醇还具有较低的蒸汽压力和较高的闪点,吸湿性小,有助于其与柴油形成不发生相分离的稳定混合物。本文将环己醇和柴油按照0%/100%、10%/90%和20%/80%体积分数比例掺混依次得到D100、D90CH10和D80CH20试验燃料
近年来我国社会生产力水平总体显著提高,城市建设不断完善,但基层的社区治理工作依然存在许多薄弱环节。十九大指出要进一步推动社会治理的创新,要构建共建共治共享的治理格局,城市社区的发展和管理已经离不开居民群众的生产生活。本文聚焦于盐城市J街道社区治理进行研究,以社区治理、新公共服务、利益相关者等理论为基础,深入对社区治理中的问题进行梳理和剖析,结合社区治理实践提供理论指导,从而进一步实现基层社区治理的
随着人们对地震波研究的逐渐深入,学者发现除了水平震动外,地震的竖向震动分量带来的危害也是不可忽视的,此外,随着城市轨道交通的发展,以地铁振动为代表的环境振动也给人们日常生活带来了较大影响。本文针对此问题,设计出了一种水平隔震、竖向隔震（振）的新型三维隔震（振）橡胶支座,以满足建筑安全要求与生活质量需求。论文进行的主要研究工作和研究成果如下:（1）本文通过分析传统叠层橡胶支座与厚层橡胶支座的优缺点,
随着移动信息技术的发展,微信、微博、微电影、微小说、微评论等各种“微型”信息技术深入到大众的日常生活,大众进入到一个以互联网技术为依托,以信息传播碎微浅显、简洁瞬时、复制发散为主要文化存在特征,以新媒介为承载的微时代。本文深入地探究微时代美育实践发展变化的背景。经济的发展使新的媒介技术有了突破性的发展变化,文化产业在大众日常生活需求占比越发突出。但随之而来的是文化生产大规模的复制化、群落化传播,使
高频应用的各类电子设备丰富和便利了人们的现代生活,但也引起严重的电磁污染,如严重危害人们的健康和精密电子设备的正常使用等。吸波材料能够大幅度消减电磁污染,但是实现其高效吸波性能与材料结构设计及吸波剂等密切相关。因此,本文首先对多孔陶瓷结构设计优化,随后在孔结构内通过碳热还原等方法沉积并调控吸波剂的分布和形态,制备出具有独特结构的双损耗轻质陶瓷基吸波材料,并研究了结构-制备-吸波性能之间的相互关系。
Π型断面梁因其结构简单、装配便利、受力明确等优点在中等跨径桥梁的建设中得到了广泛应用。然而,作为一种典型的钝体断面,Π型断面梁在风荷载作用下容易出现振动问题,尤其是在低风速下发生的涡激振动。目前,工程上常采用气动措施来抑制主梁涡振,如采取风嘴、下稳定板等措施来优化主梁的气动外形进而改善其气动性能。为了设计出能有效抑振的气动外形,许多学者对Π型断面梁的涡振机理展开了广泛且深入的研究,但由于影响涡振性
桥梁式动态称重（Bridge Weigh-in-motion,简称BWIM）技术通过采集桥梁动态响应信号,求解过桥车辆车重信息,是治理车辆超载现象的有效辅助手段。传统桥梁式动态称重方法对于多辆车同时过桥的情况识别能力不佳,针对此问题,提出一种基于光纤传感与视觉融合的桥梁式动态称重方法。引入计算机视觉技术进行车辆时空间信息识别,辅助称重系统在复杂车况下进行精度较高的车重识别。同时,因为车辆称重结果精
维护农民合法权益,促进三农发展是我国的重要国策,而不动产地籍测量工作的质量高低将直接影响农村社会稳定,切实关系到农民的自身利益。近年来无人机技术随着科学技术的发展突飞猛进,随之而来的是倾斜摄影测量凭借着无人机作业也不断在测绘行业内应用广泛,人们越来越熟练和频繁地使用该技术创建真实场景的三维模型。本文首先在界定无人机倾斜摄影测量的定义、流程、主要技术要点的基础上,结合农村无人机倾斜摄影测量的实践,对