【摘 要】
：
令Uq（g）为C（q）上与单李代数g相关的标准Drinfield-Jimbo量子群.用Uq（g）表示Uq（g）的扩展版本,它的Cartan部分的元素对应权格中的元素.我们描述了 Uq（g）和Uq（g）的中心结构,并构造了中心代数的具体生成元.给定Uq（g）的任意有限维1-型表示V,我们按照论文[1,2]的方法,构造了Uq（g）的一系列中心元CV（k）（其中k=1,2,…）,称之为量子群的Casim
论文部分内容阅读
令Uq（g）为C（q）上与单李代数g相关的标准Drinfield-Jimbo量子群.用Uq（g）表示Uq（g）的扩展版本,它的Cartan部分的元素对应权格中的元素.我们描述了 Uq（g）和Uq（g）的中心结构,并构造了中心代数的具体生成元.给定Uq（g）的任意有限维1-型表示V,我们按照论文[1,2]的方法,构造了Uq（g）的一系列中心元CV（k）（其中k=1,2,…）,称之为量子群的Casimir元.在中心元的构造过程中,唯一需要给出的是Uq（g）的广义R-矩阵.由于量子群Uq（g）的广义R-矩阵是明确已知的,CV（k）可以用Uq（g）中的元素具体表示.我们的一个新结论（参见定理3.21）表明,Uq（g）的中心是由n个代数无关的一阶Casimir元CL（ωi）（1）,i=1,2,…,n生成的多项式代数,其中n是g的秩,ωi是基本支配权,L（ωi）是最高权为ωi的单Uq（g）-模.结论的证明需要利用该量子群的 Harish-Chandra 同构.对于g=Cn（n≥2）和Dn（n≥ 3）的情形,我们取Uq（g）的自然模V=L（ω1）,构造高阶Casimir元Cn,j,j=1,2,…（定义详见（5.39）,（5.141））.另一个新结果（见定理5.7和定理5.13）表明:（1）Uq（sp2n）的中心由代数无关的元素Cn,1,Cn,2,…,Cn,n生成;（2）Uq（so2n）的中心由代数无关的元素Cn,1,Cn,2,…,Cn,n-2,（?）L（ωn-1）（1）,（?）L（ωn）（1）生成.该结果的证明包括以下几个步骤.我们首先在任意有限维最高权模上确定Cn,j的特征值（值得注意的是这本身就是一个新结果）,然后从特征值推导出Cn,j在Harish-Chandra同构下的像Cn,j0.最后我们证明Cn,j0可以转换为一些特殊的有限维不可约表示特征标的线性组合,从而证明最终结论.对于某些特定的有限维Uq（g）-模V,我们仍然可以按照[1,2]中的方法构造Uq（g）的中心元CV（k）（其中k=1,2,…）,并称之为量子群Uq（g）的Casimir元.我们在定理4.16给出了关于量子群Uq（g）中心的新结果,新结果表明:（1）对于g=A1,Bn（n≥ 2）,Cn（n≥ 3）,E7,E8,F4和G2,量子群Uq（g）的中心是由代数无关的一阶Casimir元（?）L（ωj）（1）（j=1,2,…,n）生成的多项式代数,其中 n=rank（g）;（2）对于 g=An（n≥ 2）,D2k+1（k≥ 2）和 E6,Uq（g）的中心由一阶 Casimir 元（?）T（λ）（1）,生成,其中T（λ）是与λ相关的有限维张量表示,λ属于已知的有限集Hilb（M+）.同时,我们用统一的方法刻画了这些生成元之间的关系.
其他文献
Compared with conventional materials,bio-carbon has emerged as a new class for microwave absorption studies in the past decades.Over the years,with the gradual expansion of the research on biocarbon m
大气气溶胶和大气边界层（PBL）是大气垂直结构的重要组成部分。激光雷达作为主动遥感设备具有高时间、空间分辨率,能够对气溶胶、边界层高度和云进行连续观测,是研究气溶胶和大气边界层时、空分布特征的有效工具。大气边界层高度（PBLH）作为大气边界层重要的参数,受到下垫面和气象要素的影响,且与人类活动关系最为密切。使用激光雷达对大气边界层进行探测,是以气溶胶作为示踪物对边界层高度进行反演。针对激光雷达连续
磁约束托卡马克是可控核聚变研究中最有前途的装置之一。目前,托卡马克仍存在许多问题需要攻克,等离子破裂就是其中之一。等离子体破裂是由于磁流体动力学（MHD）不稳定性事件快速发展到不可控,导致等离子体约束性能下降,储能快速损失,等离子体电流快速熄灭的事件。等离子体破裂时,大量的能量（热能和磁能）在极短的时间内以热流、晕电流和逃逸电子等形式沉积到装置第一壁材料或其他部件,长时间会对装置造成损伤。随着聚变
水冷系统是聚变堆的关键子系统,为聚变堆内部部件及相关辅助设备提供干燥与冷却等功能,使聚变堆满足运行所需的热工水力需求。本论文针对聚变堆水冷系统的不同应用场景,重点研究了内部部件及歧管在强气流工况下的气液两相流动特征,波动管内的流体流动与传热特征,以及不可压缩流体在多并联支路下的流量分配及压力分布特征。以 EAST（Experimental Advanced Superconducting Toka
在现阶段,人们的人均收入在不断地提升,进而使人们的生活质量水平也得到不断提升,因此,人们对周边的居住环境提出了越来越高的要求。而园林工程的建设,不仅能够让城市紧跟绿色发展的步伐,还能够让城市的生态环境得到进一步的改善,给人们提供良好的居住环境,让人们呼吸到新鲜的空气。在科技技术水平不断提升的背景下,在园林工程中应用园林施工新技术已经成了发展的必然趋势,可以让园林工程降低施工成本,促进园林工程朝更好
国际癌症研究机构已将砷和砷化合物、镉和镉化合物以及镍化合物归类为人类致癌物。然而,目前暂无高效、安全和特异的毒性干预方法可以应用于砷（As）、镉（Cd）和镍（Ni）中毒。已有研究显示,纳米银（AgNPs）、纳米氧化锌（ZnO NPs）和氧化石墨烯（GO）分别作为金属纳米材料、金属氧化物纳米材料和碳纳米材料的典型代表,能够在体外水平通过吸附、光催化等理化反应降低重金属的毒性,然而在与生物体相互作用的
＜正＞一元二次方程根与系数的关系也称为韦达定理,韦达定理是代数中的一个重要定理。随着学生年龄的增长和思维能力的提高,他们的逻辑推理能力也有了明显的提高。因此在学习了一元二次方程概念和它的解法之后,让学生自主探究一元二次方程根与系数的关系就水到渠成。徐建国老师执教的"一元二次方程根与系数的关系"这节课,通过引导学生探究发现根与系数的关系,很好地激发了学生的学习积极性,创新的教学设计为定理教学起到了示
随着大科学装置建设的推进,国内对大型低温系统的需求也日益增长。氦透平膨胀机作为氦低温系统的核心部件之一,担负着冷量制备的重任,是系统稳定运行的重要保障。为发展国内自主的氦透平膨胀机技术,本文结合电涡流制动技术的优点,展开了流体动力学、传热学和电磁学的融合技术探索,开展了电涡流制动氦透平膨胀机的设计研究工作。针对通流部分、电涡流制动、静压气体轴承这三个核心部件,研究分析了氦透平膨胀机的工作性能,并加
边界局域模（Edge Localized Mode,ELM）的有效控制是实现磁约束聚变堆高约束运行的必要条件。共振磁扰动（Resonant Magnetic Perturbation,RMP）场具备有效抑制ELM的能力,是提高托卡马克等离子体参数性能的重要手段之一,因而被广泛应用在了包括ITER在内的国内外大部分托卡马克装置上。由于RMP场的存在,以及实验中不可避免的误差场、等离子体不稳定性等因素
高重复频率下的1064/532 nm双波长紧凑型激光器在激光雷达中有着重要的研究意义和应用价值。激光器的性能参数对激光雷达的探测产生直接影响。例如,激光雷达的探测距离与激光器的重复频率紧密相关,激光器的脉冲宽度影响着探测的精度等。在激光雷达系统中,LD端面泵浦激光器具有越来越重要的地位,能够满足星载系统对电光转换效率、光束质量和尺寸的需求。但端面泵浦中,严重的热效应使得增益介质内的基模体积变小,光