随机偏微分方程是随机分析领域非常重要的研究方向,被广泛地应用于自然科学和经济学等诸多领域。对高斯噪声驱动的随机微分方程,现有许多研究成果。然而,在金融、物理和生物等实际模型中会出现一些不连续现象,这些现象显然不能用高斯噪声来表示。由于Levy噪声可以刻画一大类不连续现象,因此考虑Levy噪声驱动的随机模型变得越来越流行。本文是一篇综述性文章,主要内容以Levy噪声驱动的二维随机Navier-Stokes方程(简称SNSE)为例,对研究Levy噪声驱动的随机偏微分方程的解的存在唯一性的方法进行概括。本文结构和具体内容如下:第一章简要阐述了 Levy噪声驱动的随机微分方程的研究意义及研究现状;第二章介绍了与本文相关的基础知识;第三章,利用Galerkin逼近和Aldous条件以及非度量空间的Skorokhod嵌入定理,考虑Levy噪声驱动的二维SNSE鞅解的存在性问题,这种方法也适用于三维有界和无界区域情形;第四章,由经典的Galerkin逼近和局部单调的讨论方法,给出二维SNSE在概率意义下强解的存在唯一性,该方法对Levy噪声驱动的其他抽象非线性方程同样适用;第五章,使用截断的技巧和Banach不动点定理,得到了 Levy噪声驱动的SNSE在PDE意义下强解的存在唯一性,该方法同样可以证明概率意义下强解的存在唯一性,且只需要系数满足Lipschitz和线性增长的条件,而第四章的方法除了 Lipschitz和线性增长的条件还需要其他的假设;在第六章中,利用指数变换和Malliavin分析的方法,给出Wiener噪声驱动的SNSE非适应初值情况下解的存在唯一性;第七章对本文所介绍的方法进行总结。