【摘 要】
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设G是有限的简单连通图,M是G的一个完美匹配(在化学中称为凯库勒(Kekule)结构).完美匹配M的反强迫数是指从图G中删去最少的不在M中的边的数目使得M是删边后的图中唯一的完美
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设G是有限的简单连通图,M是G的一个完美匹配(在化学中称为凯库勒(Kekule)结构).完美匹配M的反强迫数是指从图G中删去最少的不在M中的边的数目使得M是删边后的图中唯一的完美匹配.图G中所有完美匹配的反强迫数的集合称作是G的反强迫谱,反强迫谱中最小整数称作是图G的反强迫数或最小反强迫数,最大整数叫做图G的最大反强迫数.反强迫细谱是在反强迫谱的基础上添加每一个反强迫数的重数得到的.本文首先计算出梯子图的反强迫细谱及其反强迫谱的连续性,通过反强迫数对梯子图的所有完美匹配进行分类计数,得出梯子图的完美匹配的个数和Fibonacci数有关的等式.然后在梯子图反强迫数的基础上,计算出由梯子图添边或删边衍变得到的循环梯状图,Mobius梯状图以及删边梯子图ILn-3的反强迫数,并得出了它们的反强迫细谱及其反强迫谱的连续性,通过反强迫数对循环梯状图,Mobius梯状图以及删边梯子图ILn-3的所有完美匹配进行分类计数,得到了一个关于Lucas数的关系式。
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