【摘 要】
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四元数神经网络作为实数神经网络和复数神经网络的拓展,与实数神经网络和复数神经网络相比,具有更强大的信息存储能力和科技应用潜力,现已在彩色图像压缩、机器人运动控制、阵列信号处理等领域得到了广泛应用.当运用四元数神经网络解决实际问题时,往往首先需要分析其稳定性.基于此,本文致力于研究四元数神经网络的稳定性,为其深入应用奠定理论基础.全文主要研究两方面的内容:1.四元数中立型时滞神经网络的稳定性与已有的
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四元数神经网络作为实数神经网络和复数神经网络的拓展,与实数神经网络和复数神经网络相比,具有更强大的信息存储能力和科技应用潜力,现已在彩色图像压缩、机器人运动控制、阵列信号处理等领域得到了广泛应用.当运用四元数神经网络解决实际问题时,往往首先需要分析其稳定性.基于此,本文致力于研究四元数神经网络的稳定性,为其深入应用奠定理论基础.全文主要研究两方面的内容:1.四元数中立型时滞神经网络的稳定性与已有的研究方法不同,本文不对四元数神经网络模型进行分离,将其作为一个整体,直接研究四元数中立型时滞神经网络的稳定性.利用同胚映射原理、矩阵不等式技巧和Lyapunov稳定性理论,分别建立了确保网络平衡点存在性、唯一性和全局稳定性的时滞无关和时滞相关的充分判据,并通过数值算例验证了所得理论结果的有效性.2.事件触发机制下的四元数中立型时滞神经网络的稳定性利用事件触发机制,研究四元数中立型时滞神经网络的稳定性.通过一种基于等待时间的事件触发机制,设计状态反馈控制方案.构造时滞相关的分段LyapunovKrasovskii泛函,利用输入延迟法和Jensen不等式,给出了四元数中立型时滞神经网络的稳定条件.最后,通过数值算例说明了所提出的事件触发方案的可行性,验证了所得到的理论结果.
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