初中数学教材例习题的变式教学研究

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“依纲靠本”、“源于教材,高于教材”是多年来的中考命题理念。教材是教师教学的蓝本,深入思考教材的设计意图,以及所包含的知识点和数学思想方法是当前教师的工作之一。教材例题习题的变式教学能够促进学生全面理解知识,对数学知识理解更加深刻。本文通过对上海市某区的一所公办学校的141名初中生进行问卷调查,对上海市某区的两所初中的32名数学教师的问卷调查,以及对上海市某区一所公办学校的57名七年级学生进行有关扇形面积的测试卷调查,基于变式教学理论,对扇形的面积这一节进行变式教学设计,并进行一周的变式教学实验,通过实验班和对照班的前后测的数学成绩变化,得到以下主要结论:(1)通过对近五年(2014~2018年)上海市中考数学试题的统计分析可知,源于教材例题习题的题目平均在13道题左右,占题目总数的53.6%,平均占满分的43.07%左右。(2)通过对学生的问卷调查可知,大部分学生对教材例题习题是比较满意的,超过80%的学生是认同变式练习题的作用的,且认为例习题及其变式有助于自己解题能力的提高。(3)通过对初中数学教师的问卷调查与访谈可知,大部分教师对教材例习题比较认可,会讲解80%以上的课本例题,对于教材例、习题使用最多的情况是分析讲解及变式拓展。未对其进行分析讲解和变式拓展的主要原因是课堂时间有限。大部分教师对变式教学充满期待,认为自己一定会在数学教学中去研究它。(4)通过关于扇形学习的调查试卷可知,对于扇形概念的三要素,“弧长所对应的圆心角”这一概念没有得到强化。对于扇形的面积的两个计算公式,大部分学生对公式1的记忆更加深刻。对于扇形面积公式的应用方面,学生对利用割补法来计算阴影部分面积以及运用扇形面积解决实际问题的能力较弱。(5)对扇形的面积这一节的变式教学实验后,通过后测试卷,发现实验班的学生对扇形的概念、扇形的面积公式理解更加深刻,对扇形面积的计算和应用正确率更高。变式教学在扇形的概念教学以及扇形公式的教学方面效果更好。(6)对教材例习题进行变式教学的策略有:利用非标准变式,加深学生对概念的理解;利用递进式变式题组,进行公式变式;深入挖掘教材例习题,采用图形变式,一题多变。
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