目前各种商业软件中最广泛采纳的是位移法有限元理论,其位移精度较好,计算资源消耗低,便于实现大规模单元计算。然而,位移法的应力值在单元之间往往是不连续的,这导致了应力值计算不准确。对于工程中常研究的裂纹、损伤、失效、破坏、侵彻等问题往往与应力值紧密的联系,要想获得一个可靠的数值结果,必须将网格划分得细而密,机时相应增加。混合有限元法(Mixed-FEM)中包含位移和应力两类变量,在混合方程中同时求解,使得应力结果的精度高。但是就三维问题的混合法而言,其变量数加倍。本文的部分解耦有限元法,是介于位移法和混合有限元法之间的方法,兼具了二者各自的优点。基于H-R变分原理,建立了包含应力变量和位移变量的混合等参元列式,再从弹性材料的物理方程出发,对物理方程中的两类变量进行空间离散,然后在等参列式中部分解除了两类变量的耦合关系,得到的两个方程,其求解过程和位移法求解位移变量类似,即采用求解线性方程组的形式。这里的应力变量保证了单元间的连续性,其结果较为精确。因此部分解耦有限元法兼具求解简单,计算资源消耗低、精度高等特点。此外,对于工程中常见的弹性结构弯曲问题,非协调单元可以消除在弯曲载荷作用下单元体产生的剪切自锁现象。部分解耦有限元法由于其形式简单,因而很容易地推广到非协调形式,这使得部分解耦有限元法的理论更加完备,能够适应于解决各种工程问题。数值表明,部分解耦有限元法的非协调形式在单元极度扭曲的情况下,依然具有极高的精度。