众所周知，信念变化是人工智能的重要研究内容之一。最近，以色列著名人工智能学者Bochman建立了一种一般的信念变化理论框架，这种框架试图将表示信念变化的两种最主要的方法，即，信念变化的AGM理论以及信念变化的基表示理论的共同特征融入其中，使之能够成为信念变化理论研究的一个共同的平台。除此之外，Bochman还介绍了一种被称为收缩后承的新的非单调后承关系，并对收缩后承关系的性质开展了深入的研究。 本文基于Bochman的信念变化理论框架，对收缩后承关系研究中所提出的若干未解决的问题进行了系统的研究。主要研究内容及结果包括如下两个部分： (1) 本文介绍了图象结构这一新的认知结构类，并利用图象结构这一概念基于标准认知AGM结构分别建立了满足公设CL，CR1以及DR~*这三类可恢复收缩后承关系的表示定理。 (2) 本文提出了特殊标准认知结构以及标准条件的概念，就可被现有的公设类型所公理化的由标准认知结构生成后承关系类的特征进行了初步的研究。