随着实验技术的进展，近几十年来，人们又开始关注凝聚态系统的零温量子相变的研究．本文主要是从数值和解析两个方面研究了二维Wen-plaqutte模型加入横向外场 (哈密顿量形式为)后的量子相变． 本文第一章，主要介绍了量子相变研究的进展和近几十年来凝聚态物理的进展．第二章介绍了量子相变的一些理论，并着重介绍了量子伊辛模型(即横场伊辛模型)的量子相变理论．在第三章，我们主要通过数值方法研究了二维Wen-plaqutte模型加入横向外场后的量子相变．在这一章，首先介绍了二维Wen-plaqutte模型提出的理论背景及这个模型的一些性质，这是一个严格可解模型，它的基态由投影对称群(PSG)描述．接下来介绍了我们所用的数值方法：严格对角化方法及lanczos方法，并较详细的说明了这两个方法在我们所研究的问题中的应用。利用数值方法，我们验证了二维Wen-plaqutte模型的基态简并度、基态能量、以及第一激发态与基态的能隙；研究了不同格点模型的基态能量随外场参数的变化情况。通过分析第一激发态与基态的能隙与外场参数J的曲线，基态的磁化强度随外场参数J变化的曲线，以及二维Wen-plaqutte模型中的F项的基态平均值关于外场参数J变化的曲线，我们得到结论：量子相变发生在J/|g|=1.0点。发生量子相变前后，模型的基态从Z<,2>A态(g>0)或Z<,2>B态(g<0)变为自旋极化态．在本文第四章，我们采用了一个对偶变换，将二维Wen-plaqutte 模型对偶到了一维横场伊辛模型，我们通过计算在量子相变临界点一维横场伊辛模型中“σ<'x>”的关联而得到二维Wen-plaqutte模型中“F”的的关联．