【摘 要】
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择校问题关系着教育资源的合理分配,一直在学界引发热烈讨论。在教育资源显得越发珍贵的当今社会,本文出于优化教育资源分配、减少匹配机制运行中福利损失、提高匹配效率的目的,基于现有的学生最优机制探讨了改进及优化的方向。本文首先对在择校问题中应用得比较多的Boston机制、DA机制、TTC机制进行介绍,分析比较其优缺点,接着引入Kesten提出的对学生最优机制进行改进的EADAM机制进行介绍。同时受EAD
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择校问题关系着教育资源的合理分配,一直在学界引发热烈讨论。在教育资源显得越发珍贵的当今社会,本文出于优化教育资源分配、减少匹配机制运行中福利损失、提高匹配效率的目的,基于现有的学生最优机制探讨了改进及优化的方向。本文首先对在择校问题中应用得比较多的Boston机制、DA机制、TTC机制进行介绍,分析比较其优缺点,接着引入Kesten提出的对学生最优机制进行改进的EADAM机制进行介绍。同时受EADAM机制设计启发,创造性地提出“同意+DA算法+TTC算法”,并将两个机制从算法步骤、匹配性质、匹配结果以及计算效率等方面做出比较。比较发现,“同意+DA算法+TTC算法”机制具有约束有效、满足个人理性、同意是占优策略的良好性质,相比EADAM机制对学生具有强激励效果,算法的计算效率也优于EADAM机制。在此基础上本文提出并证明了“同意+DA算法+TTC算法”的三条定理:（一）所有学生都有激励参与首位交易循环算法的改进,同意是一种占优策略;（二）当所有学生都同意时,首位交易循环算法的结果是帕累托有效的;（三）当有学生不同意时,本机制在模型框架下是约束有效的。更进一步的,本文通过构建学生效用函数、使用Matlab计算机模拟和Stata回归的方式直观展现了本文提出的“同意+DA算法+TTC算法”相比学生最优机制在提升学生平均效用方面具有优越性,比较了当TTC算法中的学校面临指向多名学生的情况时采用学生优先权顺序由上往下的方式和由下往上的排序方式对学生效用的影响,并且对选择不同意的学生比例对“同意+DA算法+TTC算法”匹配效果的影响进行探讨。模拟算法和回归结果表明:（一）在DA匹配后进行TTC算法会显著提高学生平均效用水平;（二）“同意+DA+TTC1”算法与“同意+DA+TTC2”算法在对学生效用的提升效果上没有显著差异,两种算法下分别有1/2左右的学生获益;（三）不同意学生比例上升会显著降低学生的平均效用水平,选择不同意的学生的比例从0上升到20%时对学生效用的负面影响最大,当这一比例上升至40%后几乎没有学生能从参与TTC算法中获益;（四）不同意学生比例上升还会限制其他学生的福利改善,且不同意比例的上升对效用的负面影响呈边际递减趋势。
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