【摘 要】
：
凸性与广义凸性理论是数学规划、变分学、最优化理论等数学学科的重要理论基础和有力工具。预不变凸性是凸性的推广,是一种重要的广义凸性。本论文对预不变凸性中的某些问题及其应用展开研究。首先简要介绍了凸函数与预不变凸函数以及Jensen不等式的研究现状。其次,应用新方法研究了中间点预不变凸函数的性质,证明了中点预不变凸函数是(0,1)∩Q-预不变凸的,讨论了这一结果在极小化问题和多目标规划问题中的应用。第
论文部分内容阅读
凸性与广义凸性理论是数学规划、变分学、最优化理论等数学学科的重要理论基础和有力工具。预不变凸性是凸性的推广,是一种重要的广义凸性。本论文对预不变凸性中的某些问题及其应用展开研究。首先简要介绍了凸函数与预不变凸函数以及Jensen不等式的研究现状。其次,应用新方法研究了中间点预不变凸函数的性质,证明了中点预不变凸函数是(0,1)∩Q-预不变凸的,讨论了这一结果在极小化问题和多目标规划问题中的应用。第三、研究了预不变凸函数的Jensen不等式及其误差的上界。获得了两方面的结果:(1)通过引进适用于不变凸集与预不变凸函数的一种广义凸线性组合,得到了预不变凸函数的Jensen不等式;(2)研究了预不变凸函数对取定的两个点产生的Jensen不等式的误差,得到了一种误差上界。最后提出了两个猜想。
其他文献
二十一世纪的国内城市产业结构在随着改革开放后经济建设的变化以及社会其他各方面的快速发展而发生巨大调整,从而导致许多城市中建筑的使用出现在结构和功能规划上与高速发展的现代社会不符。其中不乏一些结构和功能上保存完好的工业仓库及上世纪遗留的民用旧建筑。它们大都仍具有较长的使用寿命,也见证了城市发展的历史,却在功能上无法适应现代社会的使用要求而被闲置。根据可持续发展和建设节约型社会的要求,针对这些城市中的
自古以来,云南大理白族自治州就是云南的政治、经济文化中心,尤其是明清以后,随着政治经济的发展,大理的文化艺术朝着更为开放、多元、融合的方向发展。本文着重以明、清以来
目前,国内外对沉管隧道管节接头形式的研究偏多,但是对沉管隧道半刚性管节节段接头的力学性能研究较少。当水下发生复杂的差异沉降作用时,半刚性管节节段接头剪力键对沉管隧道的安全性十分重要,本文以港珠澳大桥海底沉管隧道为工程背景,主要对差异沉降作用下的沉管隧道半刚性节段接头剪力键的力学性能进行研究。论文以国家自然科学基金项目“沉管隧道半刚性管节节段接头力学性能研究”(项目编号:51708368)和河北省自
近年来,随着大数据的兴起和互联网技术的飞速发展,我网民的规模与日俱增,个体在互联网上留下的个人信息越来越难以抹除,“被遗忘”成为这个时代的一种奢望,用户隐私保护的重要性和紧迫性日益严峻。这些个人信息经过专业的处理和连接,成为了有价值的数据链,到处可寻的数字摄取工具、精确的地理定位系统,以及云存储和“云计算”等技术,把人们的生活透明化,在数字空间中被监视着。而技术的中立性特点,让互联网不会宽恕和忘记
第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口两地联合举行。为确保本次冬奥会的成功举办,我国正大力发展冰雪旅游产业建设,冰雪旅游也已成为快速崛起的一种旅游类型。酒店建筑作为旅游产业中最为重要的建筑类型,无论是服务质量或服务设施都面临着更高的要求,其中酒店的品质和独特性是目前消费者主要考虑的因素,特别是与众不同的体验性以及精神层面的享受。本论文在2022年北京冬奥会的背景下,将国宾山庄精品酒店作为研究载
随着国家科研投入的增多,国内的学术研究日益活跃,在各领域取得了颇丰的成果。在这样的情况下,促进学术的国际交流,提高我国在学术领域的国际影响力,推动中国学术成果“走出去”,成为学术界的迫切需求。因此,学术类文本的英译也逐渐得到了业界的重视。可读性作为译本质量的一项重要指标,对学术类文本的英译具有举足轻重的作用。但目前学术类文本汉译英的相关研究尚且不多,缺乏指导性的翻译策略,导致了诸多问题,譬如英译本
高氟地下水导致地方性氟中毒,被视为严重的环境问题。高氟地下水的特征、赋存条件和形成机理是水文地质领域的研究热点。漳卫河流域平原区高氟地下水分布广泛,然而其分布特征及形成机理不明。论文以漳卫河流域平原区为研究区,在采集地下水、孔隙水和沉积物等基础上,分析了高氟地下水的化学特征、分布规律、赋存条件和形成机理,具有一定的理论和实际意义。论文取得了以下主要认识:(1)研究区地下水整体来说呈弱碱性。浅层淡水
目的:通过观察疏利三焦、益气活血方对非透析期慢性肾衰竭患者证属脾肾气虚、瘀血内阻型的干预,从血肌酐(Scr)、尿素氮(BUN)、血尿酸(SUA)、血红蛋白(HGB)、血浆白蛋白(Alb)及中医证候积分方面,分析中医证候疗效、西医指标变化以及评估其安全性,客观的评价疏利三焦、益气活血方对于非透析期慢性肾衰竭患者相关指标的改善情况,验证该法治疗CRF的实际临床疗效,为临床推广应用提供依据。方法:选取北
区块链是以交易为基本信息载体,按照时间顺序排列的数据区块链式结构,具有去中心化、防篡改、易溯源等特性。根据隐私权限和应用场景的不同要求,目前区块链技术主要衍生出公
目的:采用人肝癌细胞HepG2、小鼠成肌细胞C2C12及小鼠成纤维细胞3T3-L1研究芒果苷体外活性,并从基因、蛋白的表达以及炎症因子分泌水平探讨MGF改善胰岛素抵抗发生可能的作用机制,为进一步研究MGF改善2型糖尿病发生奠定理论基础。方法:采用浓度为]0-6 mol/L的胰岛素刺激HepG2细胞、浓度为0.5 mM的棕榈酸刺激C2C12细胞、浓度为1 μmol/L的棕榈酸刺激3T3-L1细胞建立