小型超导磁体越来越广泛的应用于磁筛选机和MRI等工业和医疗设备上。本文以超导磁筛选机中使用的超导磁体及其冷却系统为研究背景,对超导磁体及其冷却系统进行了理论与数值研究,确定了超导磁体及其冷却系统的静态与动态工作状态,研究结果为小型超导磁体低温冷却系统的设计和研究提供了参考依据。超导磁体及冷却系统的稳定工作状态与外界流入的漏热大小有着直接关系,本文通过对所研究的超导磁筛选机的超导磁体及其冷却系统的几何参数进行介绍,明确了该超导磁体冷却系统的制冷原理与工作过程。通过整理实验数据分析确定了超导磁体静态工作点,找到了冷却系统正常工作关键参数,并通过对超导磁体冷却中的小型低温制冷机进行研究,得到了低温制冷机的工作特性曲线。由此建立超导磁体冷却系统的静态工作模型,并编写出了计算冷却系统中液氦容器静态压力的程序,计算得到液氦容器压力随其漏热的变化曲线,并结合实验数据对模型进行了修正。应用修正的液氦容器压力计算模型编写液氦容器压力与翅片式换热器换热面积之间关系的计算程序,计算得到了变化曲线,并分析出了翅片式换热器总换热面积对液氦容器压力的影响,为设计换热器提供参考依据。通过二维模拟计算了液氦容器内低温条件下翅片式换热器的静态相分布和温度分布,并分析了翅片间距对换热器换热性能的影响,进一步为设计换热器提供了参考依据。超导磁体冷却系统的动态变化过程与其中液氦工质和各个漏热表面之间的换热方式息息相关,通过研究液氦中沸腾换热过程产生条件及其规律,建立了超导磁体冷却系统动态模型,编写了液氦容器内压力的动态计算程序,并计算得到了其在阶跃式漏热变化下的压力变化曲线,并与实际压力变化曲线进行对比,分析得到了超导磁体冷却系统动态变化过程控制条件。超导磁体系统稳定工作的核心是超导磁体线圈在漏热和热损失的影响下其温度维持在超导体材料的临界温度之下。本文对在冷却系统冷却下的超导磁体线圈进行了数值模拟计算,给出了超导磁体线圈的稳态温度场以及在0.2J和2J的热损失下的动态温度场变化过程,分析结果表明,超导磁体线圈在较为恶劣的漏热条件下,其温度场中最高温度维持在4.85K以下,超导磁体能够得到充分冷却不会产生失超现象。在0.2J热损失的动态温度场分布中,其最高温度在4.92K以下,说明超导磁体在液氦的浸泡中产生的热损失在排出之前不会使超导磁体升温过高。而在2J热损失的动态温度场分布中,其最高温度达到了5.5K,计算结果说明在该数量级大小的热损失下超导磁体由于径向导热系数较低导致热量排出较慢使超导磁体局部升温过高产生失超,进而会导致超导磁体整体失超。通过分析可知,该计算结果是由于没有考虑液氦与线圈表面的对流换热系数的变化以及线圈缠绕中交错和扭绞结构的影响下得出的模拟结果,通过实验可知在实际中在该情况下的超导磁体不会产生整体失超。