系统论认为开放性、自组织性、复杂性、整体性、关联性、等级结构性、动态平衡性、时序性等是所有系统的共同基本特征。在传统的几何学中,人们总是习惯在欧几里得空间对一个几何对象进行研究和度量。与传统的几何学不同,分形理论作为一种新的认识论和方法论,在很多方面都具有启发意义:一是整体与局部形态的相似,启发人们通过认识部分来认识整体;二是揭露了介于整体与部分、有序和无序之间的新形态;三是从一个特定层面揭示了世界普遍联系和统一的图景。团簇广泛存在于自然界和人类社会中,涉及到许多物质运动过程和现象,如催化、燃烧、晶体生长、成核和凝固、相变、溶胶、薄膜形成和溅射等。团簇是介于原子、分子与大块材料之间的一种物质形态,是物质结构的一个新的层次。团簇科学研究的基本问题是随着团簇的演化,团簇结构和性质如何变化。凝聚和分散作为团簇发育中的两个基本过程,研究人员对分形凝聚进行了大量且深入的研究,并提出了许多研究模型。但是反观团簇分散,作为凝聚的逆过程,很少有研究学者考虑团簇分裂的动力学过程。既然小的团簇通过层层聚合能形成大的团簇结构,那么大团簇不排除在各种内外力的作用下,稳定性遭到破坏从而崩溃瓦解成小的结构。若团簇发生崩溃,那么分散的方式是怎样的?分散位点如何确定?团簇分散后会发生怎样的性质变化?目前关于这方面的研究模型十分稀少。鉴于此,有必要尽早构建分形团簇的稳定性模型。蒙特卡洛方法,使用随机数（或更常见的伪随机数）来计算和解决问题。当试验次数越多,得到的结果也越准确。计算机能够在短时间内实现成百上千万次的实验,能大大缩减实际实验时间,而且结果也更加准确。蒙特卡洛法也逐渐成为研究随机过程中的有力方法。本研究试图从系统论的角度出发,采用蒙特卡洛模拟方法研究团簇的分散与演化过程,期望运用分形理论建立起微观粒子与介观团簇之间的内在联系,同时考虑外界因素如重力作用对团簇演化发展的影响,从而进一步丰富现有的团簇稳定性理论。本文的主要工作及成果如下:（1）基于晶格模拟体系构建分形团簇的演化模型,该模型主要涉及:体系中团簇的选择、分裂方式的选择、模拟环境的选择等。使用Python面向对象的编程语言对模拟程序进行架构,开发了一个三维的团簇稳定性模型的模拟程序,对模拟过程进行了可视化,并实时记录分裂过程相关数据。程序页面简单,能够很好地与用户交互。（2）受到CCA凝聚模型中“二元凝聚”思想的启发。本文提出了“二分”的分散模型,即一个团簇一次成功的分裂只会产生两个次一级的小团簇。已有的分散模型都是团簇在受到外部剪切流场的作用力时,团簇逐渐变形最后导致瓦解。实际上,分散的常见形式有破碎型分散、破裂型分散以及侵蚀型分散。本文所建立的分散模型也对上述三种分散形式进行了有机统一,而需要控制的参数只需要考虑团簇分裂位置的选择和分裂概率的计算。（3）本文探索了在演化模型中加入碰撞凝聚过程,即随机运动致使两个团簇发生碰撞,进而导致凝聚的情况,从而构建分形分散与凝聚的耦合模型。在这种情况下本文考虑了粒子或团簇的扩散、碰撞以及是否发生凝聚等行为。粒子或团簇的扩散都是基于随机过程理论基础之上。本文从团簇的模拟结果、分形维数和团簇浓度等方面展示了团簇在分散过程的变化。（4）本文还考虑了重力场作用的影响,探讨随机运动与重力沉降作用同时对团簇演化的影响。模拟结果表明团簇在不同时期受到不同的作用影响,在前期团簇质量大时主要受到重力沉降的影响,后期团簇减小则主要受到随机运动的影响。综上所述,本文构建的基于蒙特卡洛方法的团簇演化模型既适用于描述静态体系下不同情况下的团簇分裂方式,也适用于复杂场景下的团簇研究。实验结果验证了模拟软件的可靠性与灵活性。本研究所研发的模拟软件界面简洁、交互性强,可以为后续研究纳米粒子或胶体体系的分形分散提供一定的技术支持。