【摘 要】
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Morse理论和orbifold是分析和几何拓扑研究中的两个不同概念。经典的Morse理论是用一种几何方法去理解流形上的同调,而orbifold则是在局部上模拟光滑流形对有限群做商群的一
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Morse理论和orbifold是分析和几何拓扑研究中的两个不同概念。经典的Morse理论是用一种几何方法去理解流形上的同调,而orbifold则是在局部上模拟光滑流形对有限群做商群的一个拓扑空间。最近Richard Hepworth将二者联系起来[1],发展了orbifold上的Morse理论,或更准确的说是Deligue-Mumford微分栈上的Morse理论。本文主要综述这一结果,首先介绍经典意义下的Morse理论,然后引入orbifold上的Morse理论,最后简要介绍离散空间上Morse理论的一些结果。
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