学生对知识的掌握取决于对概念的理解程度,我国部分课程标准也提出要帮助学生理解学科的核心概念,这使得核心概念成为当前教育界研究的重要领域。而学习进阶作为国际科学教育界广泛关注的课题,其开发在课程与教育的整合方面起到了促进作用。本文以函数为研究对象设定了以下两个任务:(1)筛选出函数主题下的核心概念(2)根据学生的认知情况以及概念间的逻辑关系构建出核心概念的学习进阶。围绕着以上两个任务,本文开展了如下的研究。研究一,确定函数主题下的核心概念。笔者对人教版必修一和必修四教材、2017版普通高中课程标准以及国外教材进行梳理,初步整理出核心概念。再通过问卷调查的方式,对具有五年以上教龄的教师进行调查,以了解教师对筛选出的核心概念的认可程度,最终得到函数主题下的9个核心概念。研究二,构建学习进阶假设。笔者通过对已有文献的查阅,以及分析概念之间的逻辑关系,构建出关于函数核心概念的学习进阶假设。研究三,借鉴Rasch模型法,开发一套可靠的测量工具。具体步骤如下:(1)编定原始试题(2)对学生群体进行测试(3)对测量工具进行质量检验(4)运行模型修改题目。本研究利用winsteps软件,对试卷进行了整体质量分析、单维性检验、试题难度与学生的匹配性检验、单个试题的质量分析,并且对不合格的试题进行修改,最终得到了比较可靠的测量工具。研究四,验证并修改学习进阶假设。利用测量工具,对学生样本进行实地测试,并对测试结果进行分析,得到各个概念的平均难度值。在验证学习进阶假设的过程中,首先将9个核心概念分为三个概念团,并根据概念团本身逻辑构建它们之间的学习顺序;再分别对每个概念团进行分析,构建出内部的学习顺序,研究概念团内部时,首先考虑概念间的逻辑顺序,其次考虑核心概念的难度值大小;最后整理出九个核心概念的学习顺序,验证并修改学习进阶。最终,本研究筛选出了函数主题下的9个核心概念,得到了各个概念的平均难度值,验证并修改了学习进阶假设,给出了利用学习进阶进行教学设计的示范,提出了Rasch模型检测试卷的可行性以及一线教师可根据学习进阶进行教学设计的建议。