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作为回旋管家族中的重要一员，回旋速调管具有高功率、高增益和高效率的优点以及具有一定带宽。与传统的微波器件相比，回旋速调管是一种新型高功率毫米波微波源，在毫米波、亚毫米波的雷达、通信、电子对抗、等离子体加热及材料处理等方面具有及其重要的、非常广泛的应用前景。本论文利用正余弦函数拟合的方法和突变结构场匹配理的理论，对Ka波段TE01模新型曲线渐变输出段（下文称为正余弦拟合渐变输出段）进行了优化设计和分析计算。以及分别对于Ka波导回旋速调管的TE01模和TE02模输出腔进行了研究，以及对其进行了创新性研究。第二章介绍了场匹配理论和突变结构的理论。在模式场匹配理论的基础上，详细的推导并建立了单级突变结构的矩阵方程，从而可以对多级突变结构进行分析并对其建立级联散射矩阵，在此基础上进一步用划分台阶处理方法将渐变波导情况转化成多级突变结构进行分析。第三章介绍了Ka波段TE01模正余弦拟合渐变输出段的研究和设计。利用突变结构的场匹配理论建立了半径渐变波导的级联散射矩阵方程，对其编写了Matlab数值计算程序，经过对渐变段的工作模式TE01模的反射、传输和对杂模TE02模和TE03模耦合等参数进行数值计算和分析。通过数值计算和分析，从而设计了一种Ka波段TE01模新型的正余弦拟合渐变输出段。在渐变段的纵向上，分析计算了该渐变段的模式耦合和模式纯度的变化。通过HFSS模拟仿真，并与数值计算的结果进行比较，结果基本一致，并验证了编写的计算程序是正确的。当渐变段长度为100mm，口径由14mm到32mm时，在29GHz-35GHz内，正余弦拟合渐变输出段的反射小于-60dB、传输大于-0.006dB、模式纯度大于0.965、对TE02模和TE03模的耦合分别控制在-35dB和-80dB以下。第四章介绍了34GHz、TE01模回旋速调管带上述的正余弦拟合渐变输出段的输出腔的研究，以及介绍了35GHz、TE02模回旋速调管带正弦输出渐变段的输出腔的研究。利用场匹配理论，对输出腔建立了具有突变结构的开放式谐振腔的级联散射矩阵，并编写Matlab数值计算程序。通过数值计算，分别分析了TE01模和TE02模输出腔腔体半径和腔体长度的变化、输出耦合环的半径和厚度的变化、输出渐变段的起始半径和长度的变化等对输出腔的谐振频率和Q值的影响；以及分别分析了正余弦拟合渐变段和正弦渐变段的起始半径和长度的变化对各自工作模式的反射、传输和对杂模的耦合等参数的影响。最终给出了Ka波段TE01模和TE02模输出腔的设计参数，通过软件HFSS模拟仿真，并与数值计算的结果进行比较，结果基本一致。TE01模带正余弦拟合渐变段的输出腔的中心频率为34GHz、Q值为61.8；TE02模带正弦渐变段的输出腔的中心频率为35GHz、Q值为66。