由于人们生活质量的提高和科技水平的进步,人们需要越来越多的信息,这就需要更多的传输损耗和储存量,人们也需要更高的采样水平和效率。因为压缩感知有“边采样边压缩”的特性,所以最近几年国人对它的探索兴趣也越来越大。压缩感知主要的特点在于:在特定的前提下,信号能够完完全全地复原,信号采样速度会大大增长,能够在很大程度上降低数据存储及传递的损耗。本文以牛顿法作为参照,提出了正则化牛顿法,把牛顿法良好的重构效果和很快的收缩能力结合在一起,并改良了老版的正则化流程,延伸出了分组平均能量的定义。让分组的平均能量和分组的全部能量共同构成原子分组,能让原子选择的精准度上升,这是本文对其革新的地方。大量测试表明,经过改善的正则化牛顿法除了让重构有更高的准确度,还能大大提升重构的速度,可以看出改良后的正则化牛顿法有很高的使用价值。牛顿法牵扯到矩阵求逆的计算,要有很好的计算能力,要是我们能融合改良过的拟牛顿法和正则化想法,就能更好的减少计算重构时间和计算量,这样的想法很有实践的必要。此外,本文还尝试把压缩感知的想法运用在处理语音信号的时域方面。本文的第二个创新的地方就是提出了声音的自适应压缩感知的思想。通过实验证明:把声音信号根据清浊音区别开而且自适应分配观测点数能大幅度的提高压缩率,测试声音的信噪比也大大提升;而且压缩率在一定的区域内也能测出很大的数据。本文的结果都能证明自适应观察点数的办法是能够使用的,极大地提升了声音的压缩比。