地震勘探是探查地下油气资源的主要手段。由于地球结构复杂,地震勘探在产生、传播和采集地震信号的各个阶段均会产生以及伴随着各种各样的噪声。此外,在实际地震勘探过程中,由于环境恶劣和采集条件困难极易导致检波器故障,在地震记录中存在缺失道,影响地震信号的连续性。因此,压制地震数据中的随机噪声尽可能地保持有效地震信号,重建地震数据中的缺失道,有助于提升地震信号处理和后续解释的精度。基于低维流形模型（Low Dimensional Manifold Model,LDMM）的信号估计方法假设待估计信号分布在嵌入空间中的低维流形上,而噪声则无规则地分布在嵌入空间中各处,进而寻找维最低的信号作为信号的估计。但是由于LDMM方法仅考虑了块与块之间同相轴的相似性,忽略数据块内同相轴与噪声在连续性上的区别。针对这一问题,本文提出了一种基于加权框架变换的低维流形模型（WF-LDMM）,通过结合LDMM与框架变换,将低维约束改进为对数据的Hankel矩阵框架变换系数的集中性的约束,并在新空间中寻找一个与待处理数据最接近且Hankel矩阵框架变换系数最集中的数据,最终实现地震数据的去噪和插值。WF-LDMM算法一方面使用基于归一化图拉普拉斯矩阵来构建框架变换的非局部基,充分挖掘数据块与块之间信号的相似性;另一方面,基于矩阵分解算法构建框架变换的局部基,从而挖掘信号在细节上的连续特征。此外,本文进一步研究地震同相轴的Hankel矩阵框架变换系数的集中性,并根据含噪数据在局部基上系数的能量衰减快慢设计了权值函数,在最小化WF-LDMM时,使得更多的能量向框架变换系数矩阵的一角上集中,从而实现对含噪数据的去噪和缺失道恢复。本文利用合成数据和实际地震数据验证本文算法去噪和缺失道恢复的有效性。结果表明,该算法能够有效压制地震勘探数据中的高斯噪声和低频随机噪声,并且使同相轴更加清晰连贯。与常用的主成分分析（Principal Component Analysis,PCA）降维方法和曲波变换降噪方法相比去噪效果更加明显。同时,对分别缺失25%和50%地震道的地震数据处理结果表明,本文提出的方法能够完整恢复地震数据中缺失的地震道,与其他方法相比,本文方法的信号保持效果是最优的。