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对于多介质流动问题的求解一般都是在结构网格上实现的，而三角形网格对于复杂计算区域具有更好的适应性。本文结合RGFM方法，将自适应移动网格推广到三角形网格，给出了自适应三角形网格上多介质流动问题的数值模拟方法。利用Level-Set方法跟踪界面，在界面处构造Riemann问题，得到界面处流体准确的流动状态，以此来定义界面边界条件，将多介质流动问题转化为单介质流动问题，利用高精度RKDG方法求解。在自适应网格方法中，给出了RKDG格式中多项式系数和Level-Set函数值的重构方法。本文采用多个算例来验证该方法的稳健性和有效性，结果表明该方法能准确捕捉界面和激波的位置，保持界面清晰，大大提高了解的分辨率和计算效率。