尺度因子d=2 时的单小波, 只有Haar 同时具有紧支撑正交性和对称性.　　 尺度因子为2 时, 存在紧支撑正交对称的多小波. 构造良好性质的多小波成为近来研究的热点. 目前, 构造多小波的方法远没有单小波成熟. 本文构造了一类具有紧支撑正交对称性的多尺度函数, 可以达到指定的消失矩. 使用双重卷积的方法生成了良好性质的多维小波框架, 其逼近阶高于相应的一重卷积.　　 第一章主要介绍了小波分析的简史和当前国内外的研究现状, 概述了本文的主要研究成果.　　 第二章主要介绍了关于小波分析, 多小波的基本理论, 相关记号.　　 第三章利用一种特殊的尺度面具, 给出了多尺度函数的构造方法, 使得构造的多尺度函数同时具有紧支撑, 正交性, 线性相位, 高阶消失矩等良好的性质.　　 第四章基于MEP法则, 使用双重卷积生成了多维小波框架.