石墨烯(Graphene)是由碳原子构成的似蜂窝状的片层晶格结构,是组成其他碳族材料的基本构型。由于其具备优异的热、光、磁、电以及力学特性,近年来有关石墨烯结构型与功能型聚合物纳米复合材料的研究得到了长足发展。当前对石墨烯增强聚合物纳米复合材料结构力学分析的研究大多集中在石墨烯纳米片(Graphene Platelet,即GPL)随机分布在基体材料中的情形。然而随着科技的进步,制造工艺的发展,研究者已经可以使石墨烯纳米片定向排列在基体材料中。因此对比分析石墨烯纳米片在不同排布模式下复合材料梁的力学性能具有十分重要的工程指导意义。本文采用Halpin-Tsai微观力学模型对石墨烯高聚物纳米复合材料的模量参数进行近似,基于Von Kármán非线性应变位移关系,根据Hamilton原理建立了石墨烯增强纳米复合材料梁的动力学方程,然后采用微分求积法(DQ法)将控制方程离散为半解析DQ格式,利用权系数矩阵修正法处理边界条件,最后再进行数值计算,探讨了三种经典约束模式下GPL的分布模式、几何形状和浓度等因素对复合材料梁的静/动力学性能的影响。主要的结论有:⑴在基体材料中加入少量GPL或增大GPL的长厚比可以显著提高复合材料梁的固有频率,并增强其抗弯能力。同时通过数值计算量化说明了横向荷载作用下石墨烯增强复合材料梁的轴向位移可以忽略不计。⑵GPL以定向模式排布在基质材料当中时,高聚物复合材料梁的临界屈曲荷载得到了大幅提升;当石墨烯增强纳米复合材料梁发生屈曲前,增加轴向压力可以降低梁的固有频率,发生屈曲后,增加轴向压力则会提高梁的固有频率,屈曲发生时,梁的固有频率为零。⑶阻尼时滞反馈作用下,梁系统的线性稳定区受阻尼时滞τ和增益参数(?)的共同影响,当系统参数处于该区域内,发生扰动的梁结构能够通过自身调节迅速恢复至平衡态,而当系统参数处于该区域外,扰动后的梁结构则不能迅速恢复至平衡态,呈现出单周期、倍周期、混沌等振动状态。