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爆炸问题是新一代武器装备设计研发的核心科学问题之一，而数值模拟技术是深刻认识爆炸现象本质、研究爆炸流场瞬态演化以及获取爆炸冲击波传播规律的有效手段。因此，重点发展以高精度和并行为代表的爆炸问题先进数值模拟技术，显著提高传统数值模拟技术的精度和计算效率，对于武器装备的数字化设计具有重要的工程应用前景。本文采用RGFM和Level-set相结合的物质界面处理方法，克服了爆炸流场中高密度比、高压强比的物质界面容易引起数值振荡这一瓶颈，采用五阶WENO高精度有限差分格式进行空间离散，采用三阶TVD Runger-Kutta法进行时间离散，基于Fortran语言编程求解Euler方程，实现了TNT和含铝炸药的空中爆炸、水下爆炸、气泡脉动等爆炸问题的三维高精度数值模拟。在此基础上，基于MPI搭建了针对结构网格计算程序的并行模块，实现了三维RGFM程序的并行化设计，显著提升了计算规模。1）采用双激波近似理论，建立了针对一般状态方程的Riemann问题求解方法，在此基础上求解了爆轰产物和空气（水）构成的Riemann问题，其中爆轰产物采用JWL状态方程，空气（水）采用Stiff-gas状态方程，获得了Riemann问题的界面压强、界面速度和界面两侧密度。2）基于MPI搭建了包覆式、可移植的并行模块，通过数据的发送和接收，实现了任意子进程和所有相邻进程的双向数据交互。通过调用该模块，实现了子进程计算域的全包覆，满足了RGFM方法中构建局部Riemann问题过程对数据通信的特殊要求，实现了三维RGFM方法的并行化。3）采用RGFM方法实现了TNT空中爆炸的三维高精度并行数值模拟，冲击波超压随比例距离的衰减规律与经验公式吻合较好，表明RGFM方法可以用于空中爆炸问题的数值仿真；引入了能够描述含铝炸药二次能量释放过程的Miller模型，将Miller模型和Euler方程耦合进行统一求解，获得含铝炸药空中爆炸的全过程数值仿真，成功获得了含铝炸药冲击波衰减较慢的规律并分析了其主要原因。4）采用RGFM方法实现了TNT水下爆炸的三维高精度并行数值模拟，获得了水下爆炸气泡脉动的全过程数值仿真，不同工况下气泡半径随时间变化的曲线与理论模型吻合较好；研究了气泡脉动最大半径及脉动周期随外围水压的变化规律，并首次采用Riemann问题接触间断运动的观点揭示了气泡脉动的物理本质；开展了含铝炸药水下爆炸气泡脉动现象的数值仿真，通过对比分析TNT和含铝炸药气泡脉动规律的不同之处，初步分析了铝粉燃烧对气泡脉动的影响。