生物特征识别是通过生物传感器、计算机以及生物统计学原理等，依据人所固有的生理或行为特征对个人身份进行鉴定。人脸识别是生物特征识别技术中的一个重要分支，在人机交互、安全认证等领域具有广泛的应用。人脸特征具有唯一性，但人脸图像也易受各种干扰因素的影响，例如光照、表情、遮挡、姿态以及图像数据库的大小都会对基于计算机的自动识别效果造成一定程度的影响。在现有的人脸识别算法中，基于稀疏表示的人脸识别是一个新兴且有效的方法。此方法是通过稀疏表示简捷的判别功能来实现对人脸的识别。但稀疏表示方法对于样本数量有着较高要求，且在处理含有光照问题人脸图像时无法消除光照对数据库的影响。针对上述存在的问题，本文对复杂光照下的人脸识别问题及单样本人脸识别问题进行了深入的研究，主要获得以下研究成果：(1)针对人脸识别中的光照问题对Retinex方法进行改进，将偏微分方程与其结合能更有效解决光照不均匀等问题。(2)提出了一种基于偏微分方程改进Retinex与稀疏表示相结合的人脸识别方法，有效地提高了稀疏表示方法在复杂光照条件下的人脸识别效果。(3)提出了基于ModulePCA与稀疏表示相结合的单样本人脸识别方法。采用ModulePCA方法对单样本人脸图像进行分割提取特征并扩充样本数量，变换后的图像与原有人脸图像共同作为新的训练集进行训练，将新获取的样本库作为稀疏表示的原子库进行识别。本文在ORL、Yale-B、CAS-PEAL、IMM及PolyU-NIRFD多个人脸数据库和自行采集建立的图像库进行实验，结果表明本文算法可以有效地提高人脸识别效果。