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设h是单位圆周S<1>上的一个拟对称同胚，它决定了一个有界线性算子B<,h>，这个拉回算子将实值调和Dirichlet空间D(△)映到它自身．通常意义下的调和共轭算子A确定了D(△)上的一个复结构． A<,h>=B<,h>AB<,h-1>称为广义调和共轭算子．
本文主要关于拉回算子B<,h>和广义调和共轭算子A<,h>展开一些讨论．首先利用算子B<,h>将万有Teichmiiller空间嵌入到D(△)上的有界线性算子空间中．之后用较简便的方法证明了AA<,h>是一个负算子，并利用得到的关系式，讨论了有关算子AA<,h>的三个不等式中等号成立时相应的h应满足的条件．