压电材料因其良好的力电耦合特性而广泛应用于换能器、传感器和致动器等电子元件。然而多数压电材料固有的脆性特征以及孔洞、裂纹等缺陷的存在，往往导致材料在力、电联合作用下过早的失效破坏。因此研究压电材料的可靠性已引起力学工作者的广泛关注和浓厚兴趣，并且已有大量成果见诸报导。功能梯度材料有很多优点，例如耐高温、耐腐蚀和可降低残余应力和热应力。然而这种材料也会产生一些新问题，最大的问题就是材料的不均匀性，也就是材料参数的连续变化。这种不均匀性会给材料的力学行为带来很大的影响。在以往工作的基础上，作者做了以下工作： 研究粘接着弹性层的压电层内硬币型裂纹的断裂问题。压电层与弹性层均为横观各项同性材料，r轴方向无限长，z轴方向有限厚度。压电层沿z轴方向极化。考虑电不导通裂纹表面条件，利用Hankel积分变换将问题化为求解积分方程组，导出了场强度因子与能量释放率的表达式。给出了数值计算结果，并分析了弹性层厚度对场强度因子与能量释放率的影响。 建立一种模型分析压电层内硬币型裂纹的动力响应问题。在裂纹面电不导通边界条件下，压电层受轴对称力、电冲击作用。利用积分变换技术将问题化为求解Laplace域内的Fredholm积分方程，然后利用Laplace数值反演得到时域内的应力强度因子和电位移强度因子，进而导出动能量释放率。数值计算结果表明了压电层厚度和电载荷对裂尖动态断裂行为的影响。 研究正交各项异性功能梯度条内Ⅲ型穿透型裂纹的断裂失效。假定材料沿两个方向的剪切模量以一定梯度比例变化。利用Fourier余弦变换将问题化为Fredholm积分方程，通过考虑Bessel函数的渐近行为得到裂尖应力场。应用能量密度准则，得到最小能量密度的最大值与裂纹的起始扩展方向。数值计算结果给出了材料特性参数与几何尺度对能量密度因子的影响。