随机粗糙面的散射问题及其逆问题一直都是计算电磁学领域的研究热点。本文主要是通过微扰法求解分层随机粗糙面相关的电磁散射问题，对符合此分层模型的雪地环境相关的参数进行研究，给出其数值结果及分析。然后在此基础上，用雪地环境参数下的微波后向散射特性作为最小二乘支持向量机的输入，经过适当的训练，建立起反演模型，最后利用该反演模型对雪地环境的土壤湿度和雪层厚度进行反演预测。　　本研究主要内容包括：⑴对分层随机粗糙面，通过微扰法和分层随机粗糙面的边界条件得出相应的矩阵方程，通过解矩阵方程求出相应的待定系数，利用相应的待定系数以及给出的粗糙面相关电磁散射系数定义，可得出分层随机粗糙面的双站散射系数的公式，以及特殊情况下的后向散射系数的公式。利用此分层模型模拟积雪土壤层，通过其后向散射系数的公式，得出相应的数值结果并对其进行了分析。⑵介绍了作为支持向量机理论基础的统计学习理论，以及一般的支持向量回归原理和最小二乘支持向量机的工作原理，通过微扰法求解的分层介质面作为前向模型，然后进行数据敏感性分析，选取雷达频率为1.27GHz（L波段），双入射角（42度和53度），设计了两种反演方案，分别为单极化和双极化的方式作为微波信号样本信息，经过适当的训练，利用最小二乘支持向量机反演土壤湿度和雪层厚度。结果表明，用多入射角、双极化时，反演结果具有较高的精度。同时，在加噪的情况下，用多入射角、双极化时，该方法的反演结果保持了较好的抗噪能力，为雪地环境中土壤湿度和雪层厚度的反演研究提出了一种可行的方法。