桩基础具有承载力高、稳定性好、沉降量低且均匀、施工方便以及适用性强等优点,被广泛用作工程基础。近些年来,已有大量关于工作荷载下桩基础承载变形性状的研究成果。就理论研究方法而言,均质土层单桩及双桩竖向承载变形分析尚无严格解析解,有待进一步研究。本文在已有研究的基础上,进行了均质土层竖向受荷单桩及双桩承载变形性状的解析研究,并由此分析了桩土相互作用。首先介绍了竖向受荷单桩静力、动力和双桩静力桩土相互作用的研究现状,并重点介绍了解析方法在竖向受荷单桩静力、动力和双桩静力研究中的应用。根据文献调研,目前在分析有限土层竖向受荷单桩静力、动力和嵌岩双桩的已有解析方法中,无法充分考虑桩土之间的耦合条件。针对上述问题,本文进行了如下的研究:(1)针对有限土层竖向受荷摩擦桩的静力承载变形计算,基于虚土桩模型,提出了桩土模量的连续化函数,获得了一种严格考虑桩土边界条件的桩基承载变形理论解答。通过参数分析,研究了影响桩顶刚度、桩端刚度和桩身轴力的关键参数。(2)为了研究桩的截面形状对桩竖向承载能力的影响,本文运用了复变函数映射方法,获得了任意截面嵌岩桩承载变形的理论解答。分析了截面形状对桩顶刚度的影响,获得了可供层状地基分析采用的等效Winkler模量,计算了刚性矩形基础沉降。(3)在分析有限土层竖向受荷摩擦桩的基础上,进一步研究了有限土层竖向稳态激励下的摩擦桩动力响应特性。分析了影响桩顶复阻抗以及速度导纳的关键参数。(4)为了研究竖向受荷双桩的相互作用,在上述竖向受荷嵌岩单桩分析的基础上,提出了基于Graf加法定理处理桩土边界条件的处理方法,由此获得了几何尺寸不同的嵌岩双桩相互作用系数的解析表达式。分析了双桩几何尺寸、桩土模量比和桩长径比等参数对相互作用系数的影响,并通过叠加相互作用系数的方法,分析了群桩的承载性能。