【摘 要】
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Schur-环是由群的划分决定的群环的一类子环.假设所有对换组成的集合是一些划分的并,文献[6]证明了对称群Sn上这类的交换Schur-环一共有五种可能.假设所有3-轮换的和是Schur-环的一个元素,从Schur-环的定义及性质出发,运用数学软件GAP,通过计算和证明,本文确定了A5上这样的交换Schur-环(共轭意义下)有十一种,其中两种是以C(3,12)作为基集的Schur-环.最后,本文还
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Schur-环是由群的划分决定的群环的一类子环.假设所有对换组成的集合是一些划分的并,文献[6]证明了对称群Sn上这类的交换Schur-环一共有五种可能.假设所有3-轮换的和是Schur-环的一个元素,从Schur-环的定义及性质出发,运用数学软件GAP,通过计算和证明,本文确定了A5上这样的交换Schur-环(共轭意义下)有十一种,其中两种是以C(3,12)作为基集的Schur-环.最后,本文还计算了一些A6和A7上的交换Schur-环,希望找到一些规律从而确定交错群An上的交换 Schur-环.
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