盲源分离(BSS)是指在源信号及其混合过程均未知的情况下,仅由观测到的混合信号来分离出源信号的过程。盲源分离是一种功能强大的信号处理方法,并且广泛地应用于图像信号处理、语音(音频)信号处理、移动通信、生物医学系统、地震信号处理等诸多领域之中。独立成分分析(ICA)是一种根据观测信号来恢复出其潜在成分的统计模型,因此它是解决盲源分离问题的一种有效方法。本文研究瞬时方型(完备)线性混合的ICA模型。ICA方法通常由目标函数和优化算法所构成,本文采用基于最大化非高斯性的FastICA作为优化算法。FastICA算法使用双曲正切(tanh)和高斯(gauss)函数作为非线性函数实现对超高斯信源的盲分离。由于tanh和gauss的计算负担较大,所以它们并非最优选择。正是基于此,本文提出两种新的有理非线性函数分别代替tanh和gauss,仿真实验表明采用有理非线性函数的FastICA能在提高计算速度的同时保持或者提高信号的分离性能。因为这些有理非线性函数分别来源于对tanh和gauss的切比雪夫—帕德(Tchebyshev-Pade)逼近,所以分别称之为 VTT(Variant Tanh Tchebyshev-Pade)和VGT(Variant Gauss Tchebyshev-Pade)。在现实世界中,观测信号中往往存在着各种各样的噪声,所以必须考虑含噪声的盲源分离问题。本文主要研究“传感器噪声”的ICA模型,针对这种噪声模型,混合信号在盲分离前需要通过小波方法进行去噪处理。本文分析了小波阈值去噪的特点,并构造了一种新的阈值函数。与传统的软、硬阈值函数相比,新的阈值函数不仅克服了硬阈值函数不连续的缺点,而且同软阈值函数一样具有连续性。仿真实验表明,利用新的阈值函数去噪,在信噪比增益和最小均方误差上均要优于传统的软、硬阈值函数,且重构信号的近似性更好。