基于学习控制的量子系统参数辨识方法研究

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随着科学技术的迅猛发展,量子信息技术作为一门具有未来性质的技术,因其强大的信息处理能力而备受人们的广泛关注。量子控制是控制论与量子力学理论交叉形成的新兴学科,主要是从控制论和系统论的观点研究量子系统的动力学演化及其调控机制。目前随着量子通信,核磁共振成像等领域的广泛应用,越来越需要量子控制学科的发展来提供理论和技术支撑。研究量子控制理论将为量子通信和量子计算向应用方向发展提供重要的理论支撑。在量子控制问题中,量子系统哈密顿量参数辨识是一项核心任务,哈密顿量参数辨识对量子系统的状态演化控制方面极具有意义。在本文中,我们提出了一种基于量子系综分类方法,结合样本学习控制(Sampling-based Learning Control,SLC)与梯度流算法设计进行量子系统哈密顿量参数辨识的方法。首先对于待辨识的参数给出一个猜测,并根据此猜测利用SLC设计得到最优控制策略,主动控制该系统从已知的初态到某一易于通过量子测量进行识别的目标态,将最优控制策略作用于待辨识系统后,能够以较高的保真度控制到目标态,则认为该猜测符合参数真实值,否则该猜测不符合参数真实值。为了保证参数辨识的可靠性和准确度,本文以交叉验证的方式对所需估计的哈密顿量参数值进行区间判定,并采用二分查找的方法细化判定区间,以一定精度辨识出最终的哈密顿量参数。数值仿真中,我们将所提出的方法应用于典型的量子系统哈密顿量参数辨识实例,辨识内容包括:二能级量子系统哈密顿量参数、三能级量子系统哈密顿量参数。仿真实验结果验证了提出的基于量子系综分类的哈密顿量参数辨识方法的有效性。
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