隧洞开挖及支护问题的研究一直以来都是岩土及地下工程领域的重点和热点之一,在对地下隧洞进行锚杆支护时,端头锚固锚杆应用较早并且现在仍然被广泛使用。Bobet最早给出了圆形隧洞端头锚固锚杆力学分析的解析方法,但利用的应力和位移解不是精确解,而是近似解。本文使用了精确的解析解对椭圆形隧洞锚杆力学分析问题进行了研究。本文使用复变函数方法,利用保角变换将物理平面椭圆形域映射为像平面上的单位圆域,基于椭圆形隧洞无限域域内任意点作用有集中力时的两个复势函数,进一步进行推导,获得了应力和位移的精确解析解,并给出显式表达式。端头锚固锚杆对围岩的作用可以简化成一对大小相等方向相反的集中力,通过叠加原理获得了多根锚杆作用下的位移显式表达式,并考虑隧洞开挖引起的围岩位移,根据变形协调条件建立了求解端头锚固式锚杆轴力的线性方程组。使用Fortran语言程序行编程求解,获得了锚杆无预紧力和有预紧力两种情形下每根锚杆所承受的轴力分布规律。将获得的结果与ANSYS有限元软件的计算结果进行对比验证,验证了本文方法的正确性。本文最后分析了椭圆形半轴比、侧压力系数、锚杆刚度、锚杆长度和预紧力等对锚杆轴力的影响,以及锚杆支护后围岩的应力状态。