【摘 要】
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有一个水平放置无限长的均匀截面的细长管,管内充满了静止气体,中间有活塞.当活塞以一定速度向左运动时,活塞的运动必然导致细长管内气体的运动.当气体初始状态和活塞运动速
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有一个水平放置无限长的均匀截面的细长管,管内充满了静止气体,中间有活塞.当活塞以一定速度向左运动时,活塞的运动必然导致细长管内气体的运动.当气体初始状态和活塞运动速度满足适当条件时,我们用间断追踪法证明了 P-方程组的初边值问题描述的该活塞问题有包含大疏散波的整体解.本文的主要内容包括:将问题转化到拉格朗日坐标下;通过隐函数定理证明各种黎曼问题的可解性;求解各种典型的黎曼问题得到波之间的相互作用估计;选择恰当的权构造Glimm泛函得到Glimm泛函的递减性.本文为了处理弱波与大疏散波的相互作用,对Glimm泛函作出适当的修正.
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