二维排样问题是具有很高计算复杂度的NP难度问题,在机械、家具、船舶等制造行业中有着广泛的应用。本文研究了矩形件二维剪切下料排样问题,优化目标是：寻找一个排样方案,使得在矩形件毛坯需求量得到满足的前提下,下料所耗费的板材总面积最小。本文从优化理论的数学模型和其对排样问题的适应性和有效性两个方面研究了多毛坯排样和单毛坯排样,并根据实际生产中排样问题的不同要求分别提出了相应的排样优化算法。主要工作如下：(1)针对多毛坯排样问题,首先采用动态规划算法生成最优四块排样方式。最优四块排样方式将板材分为四个块,同一块中只包含方向和长度均相同的均匀条带。算法通过求解背包模型生成块中条带的最优布局,隐枚举所有可能尺寸的块,确定所有四块组合的排样价值,选择排样价值最大的一个组合作为最优解。然后采用线性规划算法,迭代调用四块排样方式生成算法,每次都根据生产成本最小的原则改善目标函数并更新各种毛坯的当前价值。再按照毛坯的当前价值生成新的排样方式。最后选择最优的一组排样方式组成排样方案。实验结果表明,该算法在提高材料利用率和简化下料切割工艺两方面都有效。(2)针对单毛坯排样问题,提出一种生成多板材单一矩形件排样方案的优化算法。该算法首先采用具有全容量特性的动态规划方法,按最大板材生成排样方式,一次性得到所有规格板材的排样方式；然后建立整数规划模型,求解下料方案中所用每种板材的张数,优化目标是在满足毛坯需求的前提下使所用的板材总面积最小。实验结果表明,对于板材张数无约束问题和有约束问题,多板材下料算法比文献中的单一板材下料算法下料利用率分别提高了2.01%和0.99%。